Gleichungen zu gezeichneten Graphen

Question

Aufgabe:

Geben sie zu den gezeichneten Graphen die entsprechenden Gleichungen an

$f_{7}(x)=$
$f_{9}(x)=$
$f_{8}(x)=$
$f_{10}(x)=$

Problem/Ansatz:

Gleichungen?

Text erkannt:

$f_{5}(x)=$
$f_{6}(x)=$
$f_{7}(x)=$
$f_{8}(x)=$
$f_{9}(x)=$
$f_{10}(x)=$

Comments

Möglich wären mehrere Antworten. Lernt Ihr vielleicht gerade Trigonometrie?

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Ich will nicht unhöflich sein. Bitte um die Lösung für f9, dann weiss auch ich hoffentlich wie es analog geht. DANKE!

Answer 1

Aloha :)

Das sind alles Sinus-Funktionen der Form:$$f(x)=A\cdot\sin(k\cdot x)$$

$A$ ist die Amplitude. Du findest sie als Maximalwert der Schwingung wieder.

$k$ ist die Wellenzahl, also die Anzahl voller Schwingungen über einem $2\pi$-Intervall.

zu 7) Als Maximalwert lese ich $A=\frac12$ ab und zähle über dem $2\pi$-Intervall $k=3$ Wellen:$$f_7(x)=\frac12\,\sin(3x)$$

zu 8) Maximalwert ist $A=1$, die Anzahl der Wellen ist $k=1,5=\frac32$:$$f_8(x)=\sin\left(\frac32\,x\right)$$

zu 9) Maximalwert ist $A=1,5=\frac32$ und Wellenzahl ist $k=0,5=\frac12$:$$f_9(x)=\frac32\sin\left(\frac12\,x\right)$$

zu 10) Maximalwert ist $A=2,5=\frac52$ und Wellenzahl ist $k=1$:$$f_{10}(x)=\frac52\sin(x)$$

Plotlux öffnen

f₁(x) = 1/2·sin(3x)f₂(x) = sin(3/2·x)f₃(x) = 3/2·sin(x/2)f₄(x) = 5/2·sin(x)Zoom: x(-1…8) y(-3…3)

Comments

Herzlichen Dank. Vorbildhaft erklärt. Ich kenne mich aus und weiß um was es geht:

Answer 2

$f_7$ bis $f_{10}$ sind modifizierte Sinusfunktionen:

$f_k(x)=a_k\sin(b_kx)$ mit geeigneten $a_k,b_k$.

Bei $f_9$ ist das aber nicht so eindeutig klar.

Comments

Bitte um die Bekanntgabe der entsprechenden Gleichungen dazu:
f7(X)=???

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Bitte darum, sich zu bemühen, aus den Graphen die Amplituden (a) und

die Periodenlänge (um b zu bestimmen) abzulesen. Ein bisschen

Eigenarbeit sollte doch wohl drin sein ???

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Zu $f_9$: Die Amplitude ist a=1,5 und die Kurve ist um den Faktor
2 in x-Richtung gestreckt, also $b=1/2$.

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Alles klar, tausend Dank! Ich kenn mich aus. Danke für die Unterstützung!