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Aufgabe:

Der Querschnitt eines Gebirgstals kann mit der Funktion f mit f(x)= cos(1/2PIx) + 1,5 (0 < x 4, x in km, f(x) in km) modelliert werden.

a) Zeichnen Sie den Graphen von f und bestimmen Sie den Tiefpunkt des Graphen.

b) Bestimmen Sie den Höhenunterschied zwischen höchster und tiefster Stelle des Tals.

c) Ein Wanderer beginnt den Abstieg in das Tal an der Stelle, die durch den Punkt P(0|2,5) dargestellt wird. Begründen Sie, dass das Tal zunächst immer steiler fällt, und bestimmen Sie, wo die steilste Stelle während des Abstiegs liegt.


Problem/Ansatz:

Könnte mir einer den Ansatz und Vergleichslösungen schicken?

von

Vielleicht hilft dir die Skizze weiter:

blob.png

bestimmen Sie, wo die steilste Stelle

Der Aufgabenautor ist kein Kind der Berge. Man kann so hinuntergehen, dass es immer gleich steil ist, im Zickzack. Normalerweise geht man nicht in der Falllinie. Aber egal, finde die steilste Stelle.

Naja, aber der Abstieg soll ja sicherlich irgendwann enden und der Wanderer nicht tagelang im Zickzack durch die Berge laufen.

Diese Zickzacklinie ist endlich, fängt oben an und hört unten auf. Das sagt Dir ein Kind der Berge.

blob.png

Ich glaube dir!

1 Antwort

0 Daumen

k = 0,1,2,...

gm-482.JPG

f2 = Biegung
Steilste Stelle der Biegung = 0
bei 2 * k + 1, k = 0
x = 1


gm-483.JPG

Bei Bedarf nachfragen

mfg

von 122 k 🚀

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