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Aufgabe:

Der Wurf eines Balles wird durch die Funktion \( f(x)=-0.7(m-5)^{2}+20 \) beschrieben, dabei ist auf der \( \mathrm{x} \)-Achse die Entfernung von der Abwurfstelle und auf der \( y \)-Achse die Flughöhe aufgetragen.
1. Bei welcher Entfernung ist der Ball \( 16\mathrm{~m} \) über dem Erdboden?
2. Lässt sich diese Frage auch für eine beliebige Höhe beantworten?
3. Geben Sie die Umkehrfunktion von \( f \) an.

von

Wenn die Funktion f(x) heißt, dann sollte auch ein x darin vorkommen und kein m.

2 Antworten

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f(x) = 16

-0,7*(x-5)^2 +20 = 16

-0,7/´(x-5)^2 = -7

(x-5)^2 = 10

x-5 = +-√10

x = +-√10 +5

von 7,9 k

Das ist leider falsch. Bitte kontrolliere deine Rechnung.

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f(x) = h

2. Lässt sich diese Frage auch für eine beliebige Höhe beantworten?
-0,7*(x-5)^2 +20 = h
-0,7*(x-5)^2 = h -20
(x-5)^2 = ( h -20 ) / - ( 0.7)
x-5 = √  [ ( h -20 ) / - ( 0.7) ]
x = √  [ ( h -20 ) / - ( 0.7) ] + 5

Entfernung
x = √  [ ( h -20 ) / - ( 0.7) ] + 5

3. Geben Sie die Umkehrfunktion von f an
Die ist bereits die Umkehrfunktion

von 122 k 🚀

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