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Berechnen Sie  √7 : dritte Wurzel von √7

Es steht ein Beispiel dazu und zwar

√7: dritte wurzel von√7 = 71/2: 71/3 =71/2-1/3 = 71/6

Wieso Multipliziert man den nenner bei der Potenz, wenn minus steht?

Weitere aufgaben wären:

Bei a) habe ich mir also gedacht :

61/4 * 61/3 = und dann hat es mich verwirrt, weil die Lösung 67/12 ist, Wie komme ich zur lösung?

von

3 Antworten

+1 Punkt
 
Beste Antwort

Hallo Johana,

 

3. Wurzel aus Wurzel 7

Wurzel 7 lässt sich darstellen als 71/2

Die dritte Wurzel aus 71/2 lässt sich darstellen als

(71/2)1/3 = 71/2 * 1/3 = 71/6

 

a)

4√6 * 3√6 =

61/4 * 61/3 =

61/4 + 1/3 =

63/12 + 4/12 =

67/12

 

Ich hoffe, das hilft ein wenig :-)

 

Besten Gruß

von 32 k
+2 Daumen
Hi johana,

hier kommt es zur Anwendung von Potenzgesetzen.

a^n:a^m = a^{n-m}

und

a^n*a^m = a^{n+m}


Bei dem Beispiel also

7^{1/2}/7^{1/3} = 7^{1/2-1/3} = 7^{3/6-2/6} = 7^{1/6}


a)

6^{1/4}*6^{1/3} = 6^{1/4+1/3} = 6^{3/12+4/12} = 6^{7/12}


Den Rest probierst Du alleine? Viel Spaß^^


Grüße
von 134 k

Vielen Dank :D Ich bin nun bei d) stecken geblieben.

Die Lösung ist 48-1/4 aber in diesem Fall würde sich bei mir der Exponent auflösen oder?

Da hast Du gute Vorarbeit geleistet :).

Nun kommt ein neues Potenzgesetz zum Tragen -> a^n*b^n = (a*b)^n


Hier ist n = -1/4 und a = 12 bzw. b = 4

Folglich: (12*4)^{-1/4} = 48^{-1/4}


;)
+1 Punkt

Beim Beispiel 71'/2/71/3 wurden die Exponenten nicht multipliziert sondern nur auf den Hauptnenner gebracht und voneinander abgezogen.. 12-1/3 = 3/6-2/6=1/6

Und bei a) musst du das gleiche machen 61/4*61/3=61/4+1/3=63/12+4/12=67/12

Grüße

von

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