Aufgabe:
F(X)=P(-∞,x).
Problem/Ansatz:
Was bedeutet dies genau? Ist dies der Definitionsbereich der Verteilungsfunktion?
die Wahrscheinlichkeit*
F(x) = P(-∞ ≤ X ≤ x)
Die Verteilungsfunktion F(x) berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsgröße X im Intervall ]-∞ ; x] liegt.
Das gilt grundsätzlich für jede Verteilungsfunktion und nicht nur für die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung.
Es bedeutet die Wk, dass X zwischen -oo und 0 liegt, ist F(X).
lul
Dankeschön! aber wieso ist die definition der Verteilungsfunktion so, weil sie kann ja auch über die 0 gehen? Oder habe ich da einen Denkfehler
Hallo warum denkst du denn x soll 0 sein das könnte doch auch z.B x=1000 sein?
Sorry ich denke man sieht den Bereich nicht richtig, in der Klammer steht - unendlich und x
Ich lese das als die WKT von -? bis x.
Das erste Zeichen in der Klammer verstehe ich nicht. Soll das minus unendlich bedeuten?
oh , ist ein minus unendlich bis x , sorry!
Hallo,
die Glockenkurve geht von -∞ bis +∞. Wenn du jetzt nur den Bereich von a bis b betrachtest, musst du die Dichtefunktion der Normalverteilung von a bis b integrieren. Dafür gibt es aber keinen geschlossenen Term, sondern nur Tabellen oder Näherungsfunktionen. Die Verteilungsfunktion Φ gibt das Integral von -∞ bis zu einem beliebigen Wert x an. Dadurch kannst du das oben genannte Integral bestimmen, indem du Φ(b)-Φ(a) berechnest. Durch die untere Grenze -∞ sind alle Werte von Φ positiv.
Das F(X) in deiner Frage dürfte Φ(x) bedeuten.
Guck mal hier:
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung
:-)
Dankeschön:)
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos