Sei B⊂Rn eine beschränkte, offene Menge. Gilt dann für den Rand immer ∂B=∅? Oder gibt es beschränkte, offene Menge, deren Rand leer ist.
Bemerkungen:
Der Abschluss B ist die Erweiterung von B durch alle Grenzwerte der konvergenten Folgen mit Gliedern in B.
Definition Rand: ∂B=B∖B∘ , wobei B∘ die Menge der Inneren Punkte von B ist.
Einschränkung: Es hängt eventuell auch von der Metrik ab