Aufgabe:
\( \begin{aligned} y-\frac{1}{t}-\frac{1}{y} y^{\prime} & =0 \\ \Longleftrightarrow y^{2}-\frac{y}{t}-y^{\prime} & =0\end{aligned} \)
Problem/Ansatz:
Bernoullische Differentialgleichung mit \( \alpha=2, a(t)=t^{-1}, b(t)=1 \).
Substitution mit \( u=y^{-1} \) ->
\( u^{\prime}-\frac{1}{t} u=-1 \)
Ich habe dann versucht, die Gleichung mit v = vhomogen + vpartikulär zu lösen. Ich komme aber einfach nicht auf die richtige Lösung und wäre für einen schrittweisen Rechenweg sehr dankbar.
