Aloha :)
Du brauchst die Koeffizienten aus dem Pascal'schen Dreieck:$$\begin{array}{c}\binom{0}{0}\\\binom{1}{0} \binom{1}{1}\\\binom{2}{0} \binom{2}{1} \binom{2}{2}\\\binom{3}{0} \binom{3}{1} \binom{3}{2} \binom{3}{3}\\\binom{4}{0} \binom{4}{1} \binom{4}{2} \binom{4}{3} \binom{4}{4}\\\binom{5}{0} \binom{5}{1} \binom{5}{2} \binom{5}{3} \binom{5}{4} \binom{5}{5}\end{array}\quad\begin{array}{c}1\\1\;\;1\\1\;\;2\;\;1\\1\;\;3\;\;3\;\;1\\1\;\; 4\;\;6\;\;4\;\;1\\1\;\;5\;\,10\;10\,\;5\;\;1\end{array}$$
Damit kannst du die Aufgaben direkt hinschreiben:$$(ax+6y)^4=\pink1\cdot(ax)^4(6y)^0+\pink4\cdot(ax)^3(6y)^1+\pink6\cdot(ax)^2(6y)^2+\pink4\cdot(ax)^1(6y)^3+\pink1\cdot(ax)^0(6y)^4$$$$\phantom{(ax+6y)^4}=(ax)^4+\pink4\cdot(ax)^3(6y)+\pink6\cdot(ax)^2(6y)^2+\pink4\cdot(ax)(6y)^3+(6y)^4$$$$\phantom{(ax+6y)^4}=a^4x^4+24a^3x^3y+216a^2x^2y^2+864axy^3+1296y^4$$$$(3x+y^2)^3=\pink1\cdot(3x)^3(y^2)^0+\pink3\cdot(3x)^2(y^2)^1+\pink3\cdot(3x)^1(y^2)^2+\pink1\cdot(3x)^0(y^2)^3$$$$\phantom{(3x+y^2)^3}=(3x)^3+\pink3\cdot(3x)^2(y^2)+\pink3\cdot(3x)(y^2)^2+(y^2)^3$$$$\phantom{(3x+y^2)^3}=27x^3+27x^2y^2+9xy^4+y^6$$
