Berechne die Wassertiefe im Mittelpunkt des Teiches.

Question

Aufgabe:

Im Mittelpunkt eines quadratischen Teiches von 5m seitenlänge ragt eine Schilf Pflanze 1m über die Wasseroberfläche hinaus. als man sie a das Ufer zu der Mitte einer Seite hinzog, reichte sie gerade bis a den Rand des Teiches. Berechne die Wassertiefe im Mittelpunkt des Teiches.

Problem/Ansatz:

Muss man das mit dem höhen Satz ausrechnen und aber wie genau ist der Rechnen weg…?

Comments

Satz des Pythagoras verwenden.

Answer 1

Hallo,

Betrachte das rechtwinklige Dreieck MRU.

Die Länge der Schilfplfanze = Seite RU = Hypotenuse des Dreiecks ist x + 1, Seite UM = x und Seite MR = 2,5.

Wende den Satz des Pythagoras an und löse nach x auf. Addiere zu deinem Ergebnis 1.

Gruß, Silvia

Falls diese Informationen nicht reichen,

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\(x^2+2,5^2=(x+1)^2\\ x^2+6,25=x^2+2x+1\\ 2,625=x\)

Also ist die Pflanze 3,625 m lang.

[/spoiler]

Comments

Muss man das mit dem höhen Satz ausrechnen

Man muss nicht, aber man kann :

 

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Clever...                              .

Answer 2

Hallo,

x+1  sei die Länge der Pflanze   , x die Wassertiefe , daraus ergibt sich

            (x+1)² = x² +2,5 ²

           x² +2x +1 =x² +2,5²    | -x²

                2x +1 = 6,25         | -1

                   2x   = 5,25         | :2

                      x = 2,625

Die Wassertiefe ist 2,625 m .