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g: (0,-3) + s(3,5)

h: (9,4) + t(-1,1)

T(9/4)

k: (x-u)^2 + (y-v)^2 = r^2


Ich habe T in k eingesetzt: u^2 - 18u + v^2 - 8v +97 = r^2

Komme aber nicht mehr weiter.

von

1 Antwort

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Wenn k die Gerade h in T berührt, schneidet das Lot  L von T

auf h die Gerade h im Kreismittelpunkt.

L : (9,4) + t(1,1)  geschnitten mit g: (0,-3) + s(3,5)

gibt   9+t = 3s und 4+t = -3 + 5s

also s=-1 und t = -12

also ist der Mittelpunkt  ( -3 ; -5 ) .

von 153 k

Wieso muss ich hier mit Lot rechnen?

Was ist Lot genau?

Ansonsten ist mir der Lösungsweg klar danke!

Vom Berührpunkt zum Mittelpunkt des Kreises ist es immer eine

Gerade, die auf der Tangente senkrecht steht. Manche nennen

sowas ein Lot.

Und ist beim lot die gleichung immer (koordinaten des Punktes) + t (1,1) ?

Ein Lot steht immer senkrecht auf dem, wozu es das Lot ist.

Dazu muss man im zweidimensionalen nur die

Koordinaten des Richtungsvektors vertauschen und bei einer

das Vorzeichen ändern: aus (1;1) wird (-1;1).

z.B- würde aus (2;5) dann (5;-2).

Denn auf diese Weise haben beide das Skalarprodukt 0.

Ah okeei jetzt ist es mir klar.

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