exponentielles wachstum - prozentuale veränderung

Question

Aufgabe:

Die dargestellten Wachstumsvorgänge sind exponentiell, das heißt in gleichen Zeitabstände ist auch die prozentuale Veränderung gleich.
Geben Sie jeweils den Wachstumsfaktor für den angegebenen Zeitraum an.
a) Innerhalb von 75 Minuten hat sich ein Bestand auf das 1,5-Fache vergrößert (Stunde).
b) in fünf Monaten hat sich der Bestand um 33 % reduziert (Jahr).
c) Die Bevölkerung ist in 13 Jahren um 2,3 % angewachsen (Jahrzehnt).
d) Nach 2} Tagen ist der Bestand um 0,05% zurückgegangen (Woche).

Problem/Ansatz:

ich hab keine ahnung, wie ich das ausrechnen soll.. und ich schreibe morgen ne klausur darüber. 1 mal im Unterricht gemacht..

Answer 1

a)  q^(1,25) = 1,5

b) q^(5/12)= 1-0,33 = 0,67

c) q^(1,3) = 1,023

d) q^(2/7) = 1-0,0005 = 0,9995

Answer 2

a) Innerhalb von 75 Minuten hat sich ein Bestand auf das 1,5-Fache vergrößert (Stunde).

75 min=1,25 h

Sei a Wachstumsfaktor und b der Bestand. Dann gilt 1,5b=b·a^1,25. Nach Division durch b gilt 1,5=a^1,25. a≈1,383.