Zeige rechnerisch, dass das Teildreieck ABC nicht rechtwinklig ist, und bestimme seinen Flächeninhalt.

Question

Aufgabe:Berechne h und e für ein gleichschenkliges
Trapez mit a - 8,4 cm, b - d - 4,0 cm und
c = 3,6 cm.
Zeige rechnerisch, dass das Teildreieck ABC nicht rechtwinklig ist, und bestimme seinen Flächeninhalt.

Problem/Ansatz:ich komme nicht weiter

Answer 1

Berechne h und e für ein gleichschenkliges Trapez mit a = 8,4 cm, b = d = 4 cm und c = 3,6 cm. Zeige rechnerisch, dass das Teildreieck ABC nicht rechtwinklig ist, und bestimme seinen Flächeninhalt.

x = (a - c)/2 = 2.4 cm

h = √(4² - 2.4²) = 3.2 cm

e = √((8.4 - 2.4)² + 3.2²) = 6.8 cm

6.8² + 4² = 8.4² → Widerspruch und damit ist ABC nicht rechtwinklig.

A = 1/2·8.4·3.2 = 13.44 cm²