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Aufgabe:

Entscheide, ob das jeweilige Dreieck rechtwinklig, spitzwinklig oder stumpfwinklig ist.


a)b)c)
a (in cm)6,35,6240
b (in cm)1,67,360
c (in cm)6,54,8250
_2 + _


_2


Typ



Problem/Ansatz:

Ich habe keinen Ansatz.

vor von

Du kannst die Summe der Quadrate der beiden kurzen Seiten mit dem Quadrat der langen Seite vergleichen und aus dem Ergebnis auf den Typ schließen.

Wie schließt du im Falle der Ungleichheit auf spitz- bzw. stumpfwinklig?

@ -Wolfgang-:

Ich wollte einen Tipp geben, wie der Frager vorgehen könnte und wie die Aufgabe gemeint ist. Ich wollte nicht die Aufgabe erledigen. Der passende Satz findet sich in jedem einschlägigen Kapitel des passenden Schulbuchs.

Wenn du dann immer noch keinen Plan hast, kannst du ein dir bekanntes Dreieck nehmen und sehen, was dann passiert. Z.B, das gleichseitige Dreieck, mit der Seitenlänge 1, dann ist es auch nicht zu schwer, es zu berechnen.

Vielleicht hilft folgende Überlegung: Betrachte ein rechtwinkliges Dreieck und verkürze oder verlängere die Hypotenuse, also die lange Seite. Wie wirkt sich das auf den Typ aus und was bedeutet das für den Vergleich der Summe der Quadrate ehemaligen Katheten mit dem Quadrat der ehemaligen Hypotenuse?

@Wolfgang "Wie schließt du im Falle der Ungleichheit auf spitz- bzw. stumpfwinklig?"

Frage auf etwas bekanntes zurück führen.

Gleichseitiges Dreieck, mit a=1

Und

https://www.hildegardknef.de/Texte/einsundeins.htm

... und aus dem Ergebnis auf den Typ schließen.

das geht wohl nicht. Und nur darauf bezog sich mein Kommentar.

Danke für die liebevollen Hinweise, wie ICH das machen könnte :-)

Eins und eins das sind zwei,

und eins ist weniger als zwei,

und spitz, sind der Winkel da drei.


Zur Not, gibt es auch noch die Möglichkeit der Zeichnung.

... und aus dem Ergebnis auf den Typ schließen.
das geht wohl nicht. Und nur darauf bezog sich mein Kommentar.

Hm. Ich verstehe deine Bedenken nicht. Es ist doch so:

Wenn x, y, z mit x ≤ y ≤ z die drei Längen
der Seiten eines Dreiecks sind, dann gilt:
x^2 + y^2 < z^2   ⇒   Das Dreieck ist stumpfwinklig.
x^2 + y^2 = z^2   ⇒   Das Dreieck ist rechtwinklig.
x^2 + y^2 > z^2   ⇒   Das Dreieck ist spitzwinklig.

Du hast recht. Sorry, hatte das bei meinem vorschnellen Erstkommentar (verwerflicherweise) nicht auf dem Schirm. und eine sinnlose Diskussion entfacht. Verstehe meine Bedenken jetzt selbst nicht mehr.

Richtig!.............

.

...

1 Antwort

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Was glaubst du, warum da zwei Zeilen in der Tabelle sind, wo irgendwelche Quadrate gebildet und sogar addiert werden?

Sollte eines der Dreiecke rechtwinklig sein, müsste der Satz des Pythagoras gelten.

vor von

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