Aufgabe:
z4 + 2·(2·√2 - 2·√2·i)·z2 - 16·i = 0
Ich bräuchte die Lösung dieser Aufgabe:
2∗i \sqrt{2} * i2∗i oder 2i \sqrt{2i} 2i ?
√2i
also die 2i in der Wurzel
Falls die Aufgabe so z4+2(22−22 i)z2−16i=0z^4+2(2\sqrt2-2\sqrt2\,\mathrm i)z^2-16\mathrm i=0z4+2(22−22i)z2−16i=0 lautet:Links steht ein Binom: (z2+22−22 i)2=0(z^2+2\sqrt2-2\sqrt2\,\mathrm i)^2=0(z2+22−22i)2=0.
Da einer der Redakteure es offenbar für dringend notwendig erachtet, die ursprüngliche Fragestellung ohne jegliche Kennzeichnung mehrfach nach Belieben zu verändern, macht der erste Teil meines obigen Kommentars keinen Sinn mehr. Herzlichen Dank dafür.
Das sollte wie folgt aussehen:
x2+2 · (2 · √2−2 · √2 · i) · x−16 · i=0x=−(2 · √2−2 · √2 · i)±(2 · √2−2 · √2 · i)2+16 · ix=−(2 · √2−2 · √2 · i)±(8−16 · i−8)+16 · ix=−(2 · √2−2 · √2 · i)x=−2 · √2+2 · √2 · ix=2 · √2 · (i−1)z2=2 · √2 · (i−1)z2=2 · √2 · √2 · e34 · π · iz2=4 · e34 · π · iz1=2 · e38 · π · iz2=2 · e78 · π · ix^2 + 2·(2·√2 - 2·√2·i)·x - 16·i = 0 \newline x = - (2·√2 - 2·√2·i) \pm \sqrt{(2·√2 - 2·√2·i)^2 + 16·i} \newline x = - (2·√2 - 2·√2·i) \pm \sqrt{(8 - 16·i - 8) + 16·i} \newline x = - (2·√2 - 2·√2·i) \newline x = - 2·√2 + 2·√2·i \newline x = 2·√2·(i - 1) \newline z^2 = 2·√2·(i - 1) \newline z^2 = 2·√2·√2·e^{\frac{3}{4}·\pi·i} \newline z^2 = 4·e^{\frac{3}{4}·\pi·i} \newline z_1 = 2·e^{\frac{3}{8}·\pi·i} \newline z_2 = 2·e^{\frac{7}{8}·\pi·i}x2+2 · (2 · √2−2 · √2 · i) · x−16 · i=0x=−(2 · √2−2 · √2 · i)±(2 · √2−2 · √2 · i)2+16 · ix=−(2 · √2−2 · √2 · i)±(8−16 · i−8)+16 · ix=−(2 · √2−2 · √2 · i)x=−2 · √2+2 · √2 · ix=2 · √2 · (i−1)z2=2 · √2 · (i−1)z2=2 · √2 · √2 · e43 · π · iz2=4 · e43 · π · iz1=2 · e83 · π · iz2=2 · e87 · π · i
Sehr schön lieber der Mathecoach. Vielen lieben Dank!!
z4+2∗(22−2−22i)z2–16i=0z^4 + 2 *(2 \sqrt{2} -2- 2\sqrt{2i} ) z^2 – 16 i = 0z4+2∗(22−2−22i)z2–16i=0
z4+2∗(22−2−22i)z2=16iz^4 + 2 *(2 \sqrt{2} -2- 2\sqrt{2i} ) z^2 = 16iz4+2∗(22−2−22i)z2=16i
Die Zeile ist geändert, weil sie falsch war:
[z2+(22−2−22i)]2=16i+(22−2−22i)2[z^2+(2 \sqrt{2} -2- 2\sqrt{2i})]^2= 16i+(2 \sqrt{2} -2- 2\sqrt{2i})^2[z2+(22−2−22i)]2=16i+(22−2−22i)2
u.s.w.
Kommt nach dem usw. noch etwas?
Da erwarte ich von dir, dass du weiter machst.
Wie du deine letzte Gleichung vor dem u.s.w. nach zzz auflösen willst, hätte ich auch gerne mal gesehen.
Substituiere: z2 = x
pq-Formel anwenden
Ich habe jetzt
x2+2(22−22i)x−16i=0x^2+2(2 \sqrt2-2\sqrt2i)x-16i=0x2+2(22−22i)x−16i=0
−2(22−22i)2+−(22−22i)24+16i\frac{-2(2\sqrt2-2\sqrt2i)}{2}+- \sqrt{\frac{(2\sqrt2-2\sqrt2i)^2}{4}+16i}2−2(22−22i)+−4(22−22i)2+16i
−42+42i2+−8−8i\frac{-4 \sqrt2+4\sqrt2i}{2} +- \sqrt{8-8i}2−42+42i+−8−8i
Weiter komme ich nicht
Kann das jemand?
Ist die erste Zeile nicht bereits verkehrt? Wo ist die -2 geblieben?
x2 + 2·(2·√2 - 2 - 2·√(2·i))·x - 16·i = 0
Oh, das habe ich gar nicht gesehen bei mir in der Aufgabe steht da kein -2
Und bei dir heißt es auch nicht 2i\sqrt{2\mathrm i}2i, sondern 2 i\sqrt2\,\mathrm i2i.
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