Bestimmen Sie die partiellen Ableitungen der Funktion und die Richtungsableitung in Richtung

Question

Text erkannt:

$f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}, \quad f(x, y)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x^{3}}{x^{2}+y^{4}} & \text { falls } \quad(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \backslash\{(0,0)\} \\ 0 & \text { für }(x, y)=(0,0)\end{array}\right.$

Bestimmen Sie die partiellen Ableitungen der Funktion und die Richtungsableitung in Richtung
v = (v1, v2)∈ R² ,v1 ungleich 0  im Nullpunkt. (Drucken Sie die Richtungsableitung allgemein durch die ¨
Komponenten v1, v2 von v aus.)

Text erkannt:

Sei
$f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}, \quad f(x, y)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{3}}{x^{2}+y^{4}} & \text { falls } \quad(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \backslash\{(0,0)\} \\ 0 & \text { für }(x, y)=(0,0) . \end{array}\right.$
Bestimmen Sie die partiellen Ableitungen der Funktion und die Richtungsableitung in Richtung $\vec{v}=\left(v_{1}, v_{2}\right) \in \mathbb{R}^{2}, v_{1} \neq 0$ im Nullpunkt. (Drücken Sie die Richtungsableitung allgemein durch die Komponenten $v_{1}, v_{2}$ von $\vec{v}$ aus.)

Problem/Ansatz:

Wie kann man diese aufgabe am besten lösen?