Aufgabe:
W = { ((xyz) \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} ⎝⎛xyz⎠⎞ ) ∈ R3 ℝ^{3} R3 | ((xyz) \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} ⎝⎛xyz⎠⎞ ) =((AA+BA+B) \begin{pmatrix} Α\\A+B\\A+B \end{pmatrix} ⎝⎛AA+BA+B⎠⎞ ) ,A,B ∈ℝ}
Es soll gezeigt werden dass {(1,1,1)T,(1,0,0)T} eine Basis von w ist und ein Unterraum des R3 ist.
Problem/Ansatz:
Kann mir hier jemand helfen?
Hallo
1. du zeigst dass r*w wieder in W liegt und dass w1+w2 wieder in W liegt oder direkt r*w^+s*w2 liegen wieder in W (r,s aus R) das ist einfaches Hinschreiben.
2. jeden Vektor der gegebenen Form kannst du als Linearkombination der 2 Basisvektoren erzeugen. also du findest ras mit r*(1,1,1)+s(1,0,0)=(a,a+b,a+b) auch hier kannst du ras einfach ausrechnen.
Gruß lul
wie kriegt man w1 und w2 raus?
w1=(a,a+b,a+b) w2=(c,c+d,c+d) zum Beispiel
lul
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