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Aufgabe:

Hallo

kann man beim Integral \( \int\limits_{1}^{2} \) sin(x3) eigentlich mit dem Taylorpolynom für sin(x3) arbeiten?

Also sin (t) mit t = x3

sin(t) = \( \sum\limits_{n=0}^{\infty}{} \) (-1)n  *\( \frac{x^(2n+1)}{(2n+1)!} \)


Problem/Ansatz:

Kriege das Integral ansonsten nicht gelöst.




LG

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Hier wird ein Lösungsweg aufgezeigt:

https://www.integralrechner.de/

Integrationsgrenzen sind 1 und 2. Deswegen die Vereinfachung durch das Taylorpolynom. Möglich oder....oder nicht?

Hallo

mit Fehlerabschätzung ist das natürlich möglich, aber welches Taylorpolynom willst du verwenden?

Ist das wirklich dieAufgabe, oder sollt ihr vielleicht numerisch integrieren?

genauer woher stammt die aufgabe?

lul

Stand bei uns im Skript.. würde nur zu gerne wissen wann man zb die Potenzreihe von e-FKT oder sin, cos für ihr Integral benutzen kann. Ob da die Integrationsgrenzen eine Rolle spielen ?

Wenn der Konvergenzradius unendlich ist, spielen die konkreten Grenzen keine beschränkende  Rolle.

Ein unbestimmtes Integral \( \int\limits_{0}^{z} \) sin(x3) dx kann es nicht geben (siehe Darstellung des zugehörigen Graphen):

blob.png

Könntest du die Bedeutung von und eine Begründung zu kann es nicht geben bitte etwas näher erläutern ?

Nicht für hj2166, der ja seinerseits auf Nachfragen auch nicht reagiert.

Ein unbestimmtes Integral \( \int\limits_{0}^{z} \sin(x^3) \textrm{ d}x \:\dots \)

Es ist zwar nicht besonders wichtig, aber eigentlich ist das kein unbestimmtes Integral, sondern ein bestimmtes Integral, vielleicht auch eine Integralfunktion.

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