Der Graph ist nicht exakt eine Hyperbel.
Es gilt
500(1+100p)n=540⇔n=2527⋅ln(1+100p)1
Nun gilt aber für ∣x∣<<1: ln(1+x)≈x.
Damit ergibt sich mit x=100p
n≈2527⋅100p1=p108
Das ist eine Hyperbel und dass das eine sehr gute Näherung für kleine p ist, kannst du hier sehen. Schalte einfach den Graph von g im Bild an und aus.