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Von 20 Teilnehmern werden 12 gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird David als Erster, Zweiter oder gar nicht gezogen?

Es wäre nett, wenn mir jemand bei der Aufgabe helfen könnte, da ich nicht weiß, wie ich an sie herangehen soll. Vielen Dank im Voraus für eure Hilfe.
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A: David wird Erster

B: David wird Zweiter

C: David wird nicht gezogen

$$P(A)=\frac{1}{20}$$

$$P(B)=\frac{19}{20} \cdot \frac{1}{19}=\frac{1}{20}$$

$$P(C)=\frac{\binom{19}{12}} {\binom{20}{12}}=\frac{2}{5}$$
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