Standardabweichung und relative Standardabweichung berechnen

Question

Ich soll für 4 Volumen V1, V2, V3, V4


wie berechne ich jetzt die Standardabweichung und die relative?


Wie definiert man die Präzision und Richtigkeit?


MfG

Comments

Ich finde, du solltest dich zuerst der Frage widmen: Wie definiert man Präzision? :)

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Man quantifiziert die Präzision eines Verfahrens durch oftmaliges Wiederholen der Messung unter gleichen Umständen mit demselben Messgerät oder Messsystem und Reduktion der einzelnen Ergebnisreihen nach normierten Algorithmen der Fehler- und Ausgleichsrechnung.


Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%A4zision

Answer 1

Hallo nochmal,

dann nehme ich an, dass es sich bei den $V_i$ um eine Messreihe mit dem Stichprobenumfang $n = 4$ handelt. Den absoluten Fehler kannst du nun mit Hilfe der Definition der Stichprobenvarianz für eine $n$-elementige Stichprobe berechnen (https://de.wikipedia.org/wiki/Stichprobenvarianz). Der absolute Fehler $\Delta V$ ergibt sich aus der Wurzel der Stichprobenvarianz. Damit hast du ein Maß für die Präzision gefunden.

Der relative Fehler ergibt sich aus Quotienten von absolutem Fehler $\Delta V$ und dem Mittelwert $\overline V$ gemäß

$F_{rel} = \frac{\Delta V}{\overline V}$.

Er wird üblicherweise mit der Einheit Prozent $\%$ angegeben, das heißt gemäß

$F_{rel} = \frac{\Delta V}{\overline V} \cdot 100 \% = \dots \%$.

Das Ergebnis wird üblicherweise folgendermaßen angegeben:

$V = \overline V \pm \Delta V = \dots \pm \dots$.

Hierbei müssen für $\overline V$ und $\Delta V$ dann die errechneten Zahlen eingesetzt werden.

MfG

Mister