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Man hat ein Dreieck (gleichschenklig!!!) XYZ mit der Basis [XY]. Auf den Seiten [XZ] und [YZ] wird ein Punkt T bzw. U so gesetzt, dass der Umfang von TUZ die Länge der Summe von XZ und ZY hat. Welche Punkte G im Dreieck drinnen können auf einer Strecke [TU] sein???
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Wenn man sich die Zeichnung anschaut müsste man zu einem Ergebnis kommen , wenn man die Strahlensätze zur Hilfe nimmt.Leider habe ich dann weiter keine Idee mehr.

Dreieck

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Wer sagt das TU parallel zu XY sein muss?

Also ich könnte ohne Probleme U in Abhängigkeit von T ausrechnen. Allerdings gibts dann ja unendliche Punkte für G sein. Man muss also hier Wohl eher die beiden Randbedingungen aufstellen und dann wohl eher die Geradengleichungen angeben die den Raum bilden, in dem sich G aufhalten kann.

Aber so genau habe ich das auch nicht verstanden wie man jetzt genau die Bedingung angeben soll. Grafisch ist ja nicht möglich weil die Längen ja alle Variabel sind.

Es ist ungünstig solche Ansätze als Lösung zu veröffentlichen, weil die Frage dadurch wie beantwortet wirkt. Ich habe mal den Tag offen hinzugefügt, weil die Antwort ja noch aus steht.

Parallell zu XY  ist wohl die kürzeste Strecke für TU,

 sieht dann wohl eher so aus.

Dreieck

Ja genau so. Und vermutlich ist jetzt die Beschreibung der Grenze gesucht. Das könnte ja ein Parabelbogen sein.
aber parabelbögen sind ja "gebogen" und diese Linien müssen bzw. sind gerade. Woher weißt du, dass es diese Linien sein müssen? Könntest du erklären wie du auf das ergebnis gekommen bist?
wie groß ist dieser parabelbogen denn und wie kann man das begründen?

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