Jetzt würde ich ja den Betrag wegfallen lassen und eine Fallunterscheidung machen oder?
Wie Roland textlich anmerkte macht man die Fallunterscheidung und in den einzelnen Fällen lässt man dann die Betragsstriche weg und ergänzt bei Bedarf ein Minus..
Warum machst du es nicht einfach. Nochmals ein kleiner Tipp. Es gibt Mathewerkzeuge wie Photomath die dir sehr helfen können. Allein zur Selbstkontrolle.
$$\frac{|4x-4|}{x+1} = 1$$
Definitionsbereich: D = R \ {-1}
$$|4x-4| = x + 1$$
Fall 1: x ≥ 1
$$4x - 4 = x + 1 \newline 3x = 5 \newline x = \frac{5}{3}$$
Fall 2: x < 1
$$-(4x - 4) = x + 1 \newline -4x + 4) = x + 1 \newline -5x = -3 \newline x = \frac{3}{5}$$