die Summe der ersten n Glieder ist halb so gross wie die Summe der folgenden n Glieder?

Question

Aufgabe: Eine AF ist durch a1 = 20 und d = 4 gegeben.Für welches n gilt:
die Summe der ersten n Glieder ist halb so gross wie die Summe der folgenden n Glieder ?

Problem/Ansatz:

Ich habe diese gleichung aufgestellt und nach n gelöst:

1 /2 * n/2 *(20+20+4(n−1))=n/2*(20+4n+20+8n−1)
Ist das richtig?

Answer 1

∑ (k = 1 bis n) (16 + 4·k) = 1/2·∑ (k = n + 1 bis 2·n) (16 + 4·k)

n·(2·16 + 4·(n + 1))/2 = 1/2·(2·n·(2·16 + 4·(2·n + 1))/2 - n·(2·16 + 4·(n + 1))/2)

2·n·(n + 9) = 3·n·(n + 3)

n = 9

Comments

a1 = 20\( \)

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a1 = 20

Vielen Dank für die Korrektur. Ich habe das in meiner Antwort verbessert. Ich hoffe jetzt stimmt es.