Aufgabe:
Die Basiswechsel Regel beim Logarithmus besagt
logb(a)=logd(a)/logd(b)
Problem/Ansatz:
Wenn ich b=2, a=16 und d=4 nehme, dann ergibt sich folgende Rechnung für mich:
log2(16)=log4(16)/log4(2)
4=2/sqrt(2) was falsch ist!
Könnte mir jemand bitte erklären wo ich den Fehler mache?
Danke.
Es ist log4(2) = ½ wegen 4½ = 2.
Es ist ½ ≠ √2.
log_2(16) = log_4(16)/log_4(2) = 2/(1/2) )= 4
dabei gilt:
log_4(16) ist äquivalent mit 4^x= 16 -> x=2
log_4(2) : 4^x= 2 -> 2^(2x) = 2^1 -> x= 1/2
https://www.gut-erklaert.de/mathematik/logarithmus-basiswechsel.html
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