Volumen eines Pyramidenstumpfes

Question

Text erkannt:

6 Berechne das Volumen eines Pyramidenstumpfes' mit rechteckiger Grundfläche.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline & a) & b) & c) & d) \\
\hline\( a_{1} \) & \( 12 \mathrm{~cm} \) & \( 15 \mathrm{dm} \) & \( 7,4 \mathrm{~cm} \) & \( 16,9 \mathrm{dm} \) \\
\hline\( b_{1} \) & \( 6 \mathrm{~cm} \) & \( 13 \mathrm{dm} \) & \( 4 \mathrm{~cm} \) & \( 12,4 \mathrm{dm} \) \\
\hline\( a_{3} \) & \( 10 . c m \) & \( 10 \mathrm{dm} \) & \( 6,3 \mathrm{~cm} \) & \( 13,8 \mathrm{dm} \) \\
\hline\( b_{2} \) & \( 5 \mathrm{~cm} \) & \( 8 \mathrm{dm} \) & \( 3 \mathrm{~cm} \) & \( 10,4 \mathrm{dm} \) \\
\hline\( h_{k} \) & \( 3 \mathrm{~cm} \) & \( .11 \mathrm{dm} \) & \( 5 \mathrm{~cm} \) & \( 9,1 \mathrm{dm} \) \\
\hline
\end{tabular}

Aufgabe:

Aufgabe 6a) bitte mit Rechnung. Dankeschön

Problem/Ansatz:

Wir dürfen keine Wurzel ziehen ,

Comments

brauche eure helfe!

Der Aufgabensteller auch.

Answer 1

Hallo,

zur Berechnung des Volumens eines Pyramidenstumpfs mit rechteckiger Grundfläche kannst du die Formel

\(\displaystyle V=\frac{(a_1\cdot b_2+a_2\cdot b_1+2\cdot (a_1\cdot b_1+a_2\cdot b_2))\cdot h}{6}\) verwenden.

Aufgabe a)

\(\displaystyle V=\frac{(12\cdot 5+10\cdot 6+2\cdot (12\cdot 6+10\cdot 5))\cdot 3}{6}=182cm^3\)

Gruß, Silvia

Comments

Ich habe eine Frage war durch 6?

---

Keine Ahnung, die Formel habe ich aus meiner Formelsammlung abgeschrieben.

Answer 2

Hallo

mache einen Schnitt durch die ganze Pyramide, sie hat die Höhe H

Strahlensatz sagt: H/a1=(H-h_k)/a2 daraus H bestimmen, dann das Volumen der ganzen Pyramide - Volumen der Pyramide mit H-h_k

Rechnen musst du schon selbst! jetzt kommt keine Wurzel vor.

Answer 3

G1 = 12·6 = 72 cm²

G2 = 10·5 = 50 cm²

V = 1/3·(G1 + √(G1·G2) + G2)·h = 1/3·(72 + √(72·50) + 50)·3 = 182 cm³

Ich bin mir fast sicher, die Formel dafür habt ihr euch auch notiert gehabt.

Comments

Mein Kommentar von oben hätte wohl lauten müssen "Ihr sollt den zweiten Schritt nicht vor dem ersten tun !".