Das Absolutglied 21 ist durch das Absolutglied 7 teilbar. Bei einer Division ohne Rest würde es darauf hindeuten, dass das Ergebnis das Absolutglied 21:7=3 haben könnte.
In der Aufgabe haben wir tatsächlich (zufällig)
(2x5+3x4−2x3+21) : (2x3+5x2−3x+7)=x2−x+3+2x3+5x2−3x+7−25x2+16x .
Wäre die Aufgabe
(2x5+3x4−2x3+23) : (2x3+5x2−3x+7)
gewesen, hätte ein gemeinsame Teiler von den Absolutgliedern 23 und 7 GAR NICHTS genutzt.
Bei dem Ergebnis
(2x5+3x4−2x3+23) : (2x3+5x2−3x+7)=x2−x+3+2x3+5x2−3x+7−25x2+16x+2 hätte man mit deiner Anregung nicht auf das Absolutglied 3 schließen können.
Welche Sinn sollte die Aufgabe sonst machen?
So, wie sie ausdrücklich im Text beschrieben wurde: Es sollte eine Polynomdivision gemacht und der dabei entstehende Rest ermittelt werden.