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g(x) = x arcsin x + √(1-x2)

was heißt arcsin? ^^

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Das ist die Umkehrfunktion vom Sinus. Also auf dem TR sin^{-1}.

g(x) =  x * arcsin(x) + √(1 - x^2) = x * arcsin(x) + (1 - x^2)^{1/2}

(arcsin(x))' = 1/√(1 - x^2)

g'(x) = 1 * arcsin(x) + x * 1/√(1 - x^2) + 1/2 * (1 - x^2)^{-1/2} * (-2x)

g'(x) = arcsin(x) + x/√(1 - x^2) - x/√(1 - x^2)

g'(x) = arcsin(x)

Hallo Mathecoach :)

Ahsoo:)

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Das ist die Umkehrfunktion vom Sinus. Also auf dem TR sin-1.

g(x) =  x * arcsin(x) + √(1 - x2) = x * arcsin(x) + (1 - x2)1/2

(arcsin(x))' = 1/√(1 - x2)

g'(x) = 1 * arcsin(x) + x * 1/√(1 - x2) + 1/2 * (1 - x2)-1/2 * (-2x)

g'(x) = arcsin(x) + x/√(1 - x2) - x/√(1 - x2)

g'(x) = arcsin(x)

von 268 k

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