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Beim Kauf eines Autos kann man zwischen 2 Zahlungsarten wählen:

a) einmalig und sofort 60250€
b) sofort 20000€, nach zwei Jahren 10000€ und nach weiteren zwei Jahren 33500€.
Welche Zahlungsart ist günstiger, wenn mit 5% Zinseszins gerechnet wird?

 

(Nach Kommentaren die "zwei" eingefügt; Unknown)

von

...und nach weiteren ___ Jahren 33500€.

An der rot markierten Stelle fehlt eine Zahl. Bitte ergänzen.

tschuldugung, 2 ;)

2 Antworten

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Beste Antwort

Die Zahlungsart unter b) ist günstiger, wenn der Barwert der Zahlungsreihe kleiner ist als der Zahlungsbetrag unter a)

Der Barwert PV der Zahlungsreihe unter b) beträgt:

PV = 20000 + 10000 / ( 1,05 ) 2 + 33500 / (1,05 ) 4 ≈ 56630,83 Euro

Der Barwert der Zahlungsreihe unter b) ist also kleiner als der Sofortzahlungsbetrag unter a) (60250 Euro). Daher ist die Zahlungsart b) für den Käufer günstiger.

Erläuterung: Der Barwert ist dasjenige Kapital, das man heute zu dem angegebenen Zinssatz anlegen müsste (also aus seinem Vermögen entfernen müsste), um daraus und aus den daraus entstehenden Zinsen die zukünftigen Zahlungen vollständig bestreiten zu können.

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Barwertvergleich:

a) Barwert=60250

b) Barwert= 20000+10000/1,05^2+33500/1,05^4=56630,83

Variante b) ist um 3619,17 billiger.


Ich gehe davon aus, du meinst "nach weiteren 2 Jahren". Oder ??
von

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