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Es seien x,yRn \vec{x}, \vec{y} \in \mathbb{R}^{n} zwei verschiedene Vektoren, und es gelte y0 \vec{y} \neq \overrightarrow{0} . Die folgenden Aussagen sind äquivalent:

(1) Die Verbindungsgerade von x \vec{x} und y \vec{y} geht durch den Ursprung 0 \overrightarrow{0} .
(2) Es gibt cR c \in \mathbb{R} mit x=cy \vec{x}=c \vec{y} .

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Problem/Ansatz:

Meine Frage wäre, ob ich in meinem Beweis etwas optimieren könnte.

Vielen Dank im Voraus.

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Wenn die Gerade durch x und y geht, dann ist es nicht

L={x+tytR} L=\{\vec{x}+t \vec{y} \mid t \in \mathbb{R}\}

sondern L={x+t(xy)tR} L=\{\vec{x}+t (\vec{x}-\vec{y}) \mid t \in \mathbb{R}\}

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Vielen Dank!

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