+1 Punkt
8,5k Aufrufe
Hallo :-). Ich weiß leider nicht, wie man bei den folgenden 2 Aufgaben vorgehen muss:
1.) Berechne die Kantenlänge und die Länge einer Flächendiagonale eines Würfels, dessen Raumdiagonale 8 cm lang ist.
2.) Wie lang ist die Raumdiagonale in einem Würfel mit der Kantenlänge a? Leite eine Formel für die Länge d der Raumdiagonalen her.
Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand mit Erklärung helfen könnte :-). Liebe Grüße
von
Du kannst bei 1. die Formel benutzen, die ich dir hier https://www.mathelounge.de/104869/fehlende-grosse-eines-quaders-berechnen

angegeben hatte.


a= 1/√2 e

d^2 = a^2 + a^2 + a^2

d^2 = 3a^2

a = 1/√3 * d


e^2 = a^2 + a^2
e^2 = 2a^2

e = √2 * a = √(2/3) * d

Bei 2. musst du vor allem eine gute Skizze machen und rechtwinklige Dreiecke so einzeichnen, dass man den Pythagoras sieht.

Grafisch sieht der Würfel mit Raumdiagonale so aus (inkl. aller berechneten Werte): Würfelrechner

Bild Mathematik

1 Antwort

0 Daumen
2)

Flächendiagonale: d = √(a^2 + a^2) = √2·a

Raumdiagonale: e = √(a^2 + a^2 + a^2) = √3·a

1)

Kantenlänge: 8/√3 = 8/3·√3 = 4.619 cm

Flächendiagonale: 8/3·√3·√2 = 8/3·√6 = 6.532 cm
von 268 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...