Alternative mit Koeffizientenvergleich:
(2x4−x3−8x2+ax−3) : (x2+x−3)=rx2+sx+t
(x2+x−3)⋅(rx2+sx+t)=
=x4⋅r+x3⋅s+x2⋅t+x3⋅r+x2⋅s+x⋅t−x2⋅3r−x⋅3s−3t=
=x4⋅r+x3⋅(s+r)+x2⋅(t+s−3r)+x⋅(t−3s)−3t
1.) r=2 2.) s+r=−1 3.) t+s−3r=−8 4.) t−3s=a
1.) ∈ 2.) s+2=−1→s=−3
1.) ∈ 3.) t+s−6=−8→ t+s=−2 mit s=−3→ t−3=−2 → t=1 4.)a=1−3(−3)=10