Aufgabe: ƒ´(x0) * x1 + ƒ(x0) - ƒ´(x0) * x0 = 0 Das Vorgegebene Ergebnis ist x1 = x0 - ƒ(x0) / ƒ´(x0)
Problem/Ansatz: Hallo Leute, wenn mir das bitte erklären kann.
Warum kann ich das ƒ´(x0) ersetzen durch ƒ(x0)? ich komme nur auf dieses Ergebnis x1 = x0 - ƒ´(x0) + ƒ(x0) / ƒ´(x0)
ƒ′(x0)⋅x1+ƒ(x0)−ƒ′(x0)⋅x0=0∣+ƒ′(x0)⋅x0−ƒ(x0)ƒ'(x_0) \cdot x_1 + ƒ(x_0) - ƒ'(x_0) \cdot x_0 = 0 |+ƒ'(x_0) \cdot x_0-ƒ(x_0)ƒ′(x0)⋅x1+ƒ(x0)−ƒ′(x0)⋅x0=0∣+ƒ′(x0)⋅x0−ƒ(x0)
ƒ′(x0)⋅x1=ƒ′(x0)⋅x0−ƒ(x0)∣ : ƒ′(x0)ƒ'(x_0) \cdot x_1 = ƒ'(x_0) \cdot x_0-ƒ(x_0) |:ƒ'(x_0)ƒ′(x0)⋅x1=ƒ′(x0)⋅x0−ƒ(x0)∣ : ƒ′(x0)
x1=ƒ′(x0)⋅x0−ƒ(x0)ƒ′(x0)x_1 = \frac{ ƒ'(x_0) \cdot x_0-ƒ(x_0)}{ƒ'(x_0)} x1=ƒ′(x0)ƒ′(x0)⋅x0−ƒ(x0)
x1=x0−ƒ(x0)ƒ′(x0)x_1 = x_0-\frac{ƒ(x_0)}{ƒ'(x_0)} x1=x0−ƒ′(x0)ƒ(x0)
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