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ich hänge mal wieder bei der Grenzwertbestimmung und bin mir bei 3 Aufgaben nicht so ganz sicher.

 

1.

hier habe ich mit dem Satz von l'Hospital gearbeitet und als erstes jeweils oben und unten abgeleitet, dann für x = 0 eingesetzt und komme dann auf ∞.

 

2.

hier bin ich es wie bereits in Aufgabe 1. vorgegangen und komme dann auf folgendes:

Nun müsste ich doch noch x = π/3 einsetzen.

 

3.

und hier weiß ich gar nicht so recht wie, ich anfangen soll.

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1 Antwort

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1. hast du offenbar richtig gemacht. Vgl: http://www.wolframalpha.com/input/?i=limes+%28sin+x+cos+x+%2F+x%5E3%29

Bei 2. darfst du gar nicht mit Hospital beginnen, da weder 0/0 noch unendlich durch unendlich vorliegt. Setze direkt π/3  ein.

3. Das ist eine Exponentialfunktion

f(x) = 0.25^x

Graph:

 

Du kannst einfach 0 einsetzen, da (1/4)^0 = 1, ist der gesuchte Grenzwert 1.

Beantwortet von 142 k
Vielen Dank,
 was ich allerdings noch nicht verstehe ich zu Aufgabe 2. Wie bestimmte ich den ob es 0/0 oder unendlich ist?
Dafür musst du das 'Ziel' des Limes einsetzen.

Bei 1. (sin 0 cos 0) / 0^3 = (0*1) /0

Bei 2. nun π/3= 60° einsetzen.
Kommt bei 2 dann ein Grenzwert von 2,27 raus?
Okay, vielen Dank für die Hilfe
Bitte. Gern!
Vielleicht hat ja noch jemand bei 3. eine rechnerische Lösung, die ohne die Definition von (1/4)^0 auskommt. 1^0 / 4^0 würde ja ebenfalls benutzen, dass 'hoch 0' einfach 1 gibt.

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