5% p.a. (jährliche Wertstellung)?

Question

Sie schließen einen Vertrag ab, bei dem sie über einen Zeitraum von 30 Jahren
vorschüssig jährlich 6000 € einzahlen; In den folgenden 10 Jahren erfolgen keine Ein-
/Auszahlungen. Im Anschluss daran soll das angesparte Kapital in 20 aufeinanderfolgenden
vorschüssigen jährlichen Renten ausgezahlt werden. Wie hoch sind diese, wenn
durchgehend ein Zinssatz von 5% p.a. gilt (jährliche Wertstellung)?

Answer 1

Sie schlieflen einen Vertrag ab, bei dem sie über einen Zeitraum von 30 Jahren vorschüssig jährlich 6000 € einzahlen; 

Ev = R·(qⁿ - 1)·q / (q - 1)
Ev = 6000·(1.05³⁰ - 1)·1.05 / (1.05 - 1) = 418564.7392

In den folgenden 10 Jahren erfolgen keine Ein-/Auszahlungen.

418564.7392·1.05¹⁰ = 681797.8546

Im Anschluss daran soll das angesparte Kapital in 20 gleich folgen. vorschüssigen jährlichen Renten ausgezahlt werden. Wie hoch sind diese, wenn Durchgehend ein Zinssatz von 5% p.a. gilt (jährliche Wertstellung)?

R = Bv·(q - 1)·qⁿ / ((qⁿ - 1)·q)
R = 681797.8546·(1.05 - 1)·1.05²⁰ / ((1.05²⁰ - 1)·1.05) = 52104.02

Comments

Du hast bei der Rente nachschüssig gerechnet.

Ich habe meine vergessenen 10 Jahre ergänzt.

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Du hast bei der Rente nachschüssig gerechnet.

Danke. Wie schnell doch ein kleiner Faktor durch Unachtsamkeit unter den Tisch fallen kann. Nun haben wir beide das gleiche Ergebnis.

Answer 2

6000*1,05*(1,05³⁰-1)/0,05*1,05¹⁰= x* 1,05*(1,05²⁰-1)/(0,05*1,05²⁰)

Barwertvergleich nach 40 Jahren

x= 52104