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Mal nh Frage. Ich wollte einen etwas unschönen Term substituieren, dachte da durch könnte ich mir Arbeit/Zeit sparen aber irgendwie klappt das nicht so ganz wie gewollt. Nullstellen sind eigentlich x_1: 1/2 und x_2: 3/2 nur zur Info.
 (x2(x1))2+x2(x1)34=0,setzte a=x2(x1)also a2+a34 (\frac{x}{2(x-1)})^2+\frac{x}{2(x-1)}-\frac{3}{4}=0, \\ setzte \ a = \frac{x}{2(x-1)} \\ also \ a^2+a-\frac{3}{4}

Macht in pq Formel:
a_1: 1/2

a_2: -3/2

Dann Resubstituieren, komme leider nicht auf die gewünschten Ergebnisse.

Geht das überhaupt oder hab ich irgendwas falsch gemacht?

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3 Antworten

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Natürlich geht das. Warum sollte es nicht gehen?

Die Nullstellen sind schlicht falsch. Die einzige Nullstelle ist x=34x=\frac{3}{4}. Die bekommt man bei der Resubstitution mit a2a_2.

Avatar von 21 k
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Ohne Substitution:

(x2(x1))2+x2(x1)34=0 (\frac{x}{2(x-1)})^2+\frac{x}{2(x-1)}-\frac{3}{4}=0        ohne x=1x=1

x24(x1)2+x2(x1)34=04(x1)2 \frac{x^2}{4(x-1)^2}+\frac{x}{2(x-1)}-\frac{3}{4}=0 |\cdot 4(x-1)^2

x2+2x(x1)3(x1)2=0x^2+2x(x-1)-3(x-1)^2=0

x2+2x22x3(x22x+1)=0x^2+2x^2-2x-3(x^2-2x+1)=0

3x22x3x2+6x3=03x^2-2x-3x^2+6x-3=0

x=34x=\frac{3}{4}

Avatar von 42 k

Das ist ja direkt mal eine brauchbare Antwort, und das bei einer Frage, die nicht 10 Jahre alt ist. Pluspunkt!

Wau! Das du mir mal einen Pluspunkt spendierst.

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Hallo,

x=¾ ist die richtige Lösung.

a=x/(2(x-1))

2ax-2a=x

x(2a-1)=2a

x=2a/(2a-1)

a=½ → keine Lösung

a=-3/2 → x = -3/(-3-1) = ¾


Avatar von 47 k

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