Mal nh Frage. Ich wollte einen etwas unschönen Term substituieren, dachte da durch könnte ich mir Arbeit/Zeit sparen aber irgendwie klappt das nicht so ganz wie gewollt. Nullstellen sind eigentlich x_1: 1/2 und x_2: 3/2 nur zur Info. (x2(x−1))2+x2(x−1)−34=0,setzte a=x2(x−1)also a2+a−34 (\frac{x}{2(x-1)})^2+\frac{x}{2(x-1)}-\frac{3}{4}=0, \\ setzte \ a = \frac{x}{2(x-1)} \\ also \ a^2+a-\frac{3}{4}(2(x−1)x)2+2(x−1)x−43=0,setzte a=2(x−1)xalso a2+a−43 Macht in pq Formel: a_1: 1/2
a_2: -3/2Dann Resubstituieren, komme leider nicht auf die gewünschten Ergebnisse.Geht das überhaupt oder hab ich irgendwas falsch gemacht?
Natürlich geht das. Warum sollte es nicht gehen?
Die Nullstellen sind schlicht falsch. Die einzige Nullstelle ist x=34x=\frac{3}{4}x=43. Die bekommt man bei der Resubstitution mit a2a_2a2.
Ohne Substitution:
(x2(x−1))2+x2(x−1)−34=0 (\frac{x}{2(x-1)})^2+\frac{x}{2(x-1)}-\frac{3}{4}=0(2(x−1)x)2+2(x−1)x−43=0 ohne x=1x=1x=1
x24(x−1)2+x2(x−1)−34=0∣⋅4(x−1)2 \frac{x^2}{4(x-1)^2}+\frac{x}{2(x-1)}-\frac{3}{4}=0 |\cdot 4(x-1)^2 4(x−1)2x2+2(x−1)x−43=0∣⋅4(x−1)2
x2+2x(x−1)−3(x−1)2=0x^2+2x(x-1)-3(x-1)^2=0x2+2x(x−1)−3(x−1)2=0
x2+2x2−2x−3(x2−2x+1)=0x^2+2x^2-2x-3(x^2-2x+1)=0x2+2x2−2x−3(x2−2x+1)=0
3x2−2x−3x2+6x−3=03x^2-2x-3x^2+6x-3=03x2−2x−3x2+6x−3=0
x=34x=\frac{3}{4}x=43
Das ist ja direkt mal eine brauchbare Antwort, und das bei einer Frage, die nicht 10 Jahre alt ist. Pluspunkt!
Wau! Das du mir mal einen Pluspunkt spendierst.
Hallo,
x=¾ ist die richtige Lösung.
a=x/(2(x-1))
2ax-2a=x
x(2a-1)=2a
x=2a/(2a-1)
a=½ → keine Lösung
a=-3/2 → x = -3/(-3-1) = ¾
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