Cosinussatz und Sinussatz

Question

Aufgabe:

4 Berechne die rot markierten Größen.

a)
b)

Problem/Ansatz:

Hallo Leute, ich verstehe diese Aufgabe überhaupt nicht. Ich habe echt Probleme mit Sinus, Cosinus und Tangens.

Answer 1

a) c mit dem Kosinussatz, der Rest mit dem Sinussatz.

b) dito

Comments

Aber wie kann ich die Winkel rechnen ?

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Mit einem Taschenrechner.

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Hahaha ja aber wie den genau

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c mit dem Kosinussatz, der Rest mit dem Sinussatz

Wenn man alle Überlegungen zu mehreren Lösungen (Sinussatz) umgehen will, kann man auch die restlichen Seiten und Winkel mit dem Kosinussatz ausrechnen.

Seite₁² =  Seite₂² + Seite₃² - 2 *s₂ * s₃ *  cos(Gegenwinkel (s₁))

Ist aber etwas mehr Rechenarbeit.

So macht es z.B. dieser Online-Rechner:

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/Dreiecksberechnung.htm

Wenn du a, b und γ eingibst, siehst du oben im Rechenweg die Formeln für alle gesuchten Größen.

Hinweis: acos = arccos (cos^-1)

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Mach Dich vertraut damit, was der Cosinussatz ist.

Setze die Werte aus der Skizze in die Formel ein.

Verwende den Taschenrechner.

Lese das Ergebnis ab.

Mach dasselbe mit dem Sinussatz für die beiden Winkel.

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https://studyflix.de/mathematik/sinussatz-2028

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Mit einem Taschenrechner.

Wenn man nicht helfen möchte, sollte man einfach keine Antworten schreiben... Gilt übrigens auch für diese lieblos hingeklatschte und vor allem nicht viel sagende Antwort.

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Die Antwort und der Hinweis auf den Taschenrechner sind zielführend und hilfreich.

Liebe wird hier nicht verlangt. Lieblosigkeit muss auch nicht unterstellt werden.

Answer 2

Es läuft ja eigentlich immer gleich ab. Aufstellen einer Gleichung und Lösen dieser Gleichung. Wenn du irgendwo Probleme hast, lass es mich wissen, dann kann ich gezielter helfen.

4. a)

c^2 = 7.9^2 + 5.4^2 - 2·7.9·5.4·COS(48.9°) → c = 5.957 cm

SIN(α)/7.9 = SIN(48.9°)/5.957 → α = 87.94°

SIN(β)/5.4 = SIN(48.9°)/5.957 → β = 43.09°

4. b)

c^2 = 6.7^2 + 6^2 - 2·6.7·6·COS(65.2°) → c = 6.868 cm

SIN(α)/6.7 = SIN(65.2°)/6.868 → α = 62.32°

SIN(β)/6 = SIN(65.2°)/6.868 → β = 52.47°