Innendurchmesser von Zylinder

Question

Aufgabe:

In einer 11 cm hohen Sonnencremeflasche haben 150 ml Platz. Die Materialstärke beträt 1 mm.

a) Welchen Innendurchmesser hat die Flasche?

b) Welchen Außendurchmesser hat die Flasche?

C) Beim aufgeklebten Etikett fehlen oben und unten wie auch im Umfang 7 mm. Welche Fläche hat das Etikett?

Problem/Ansatz:

Das Volumen von 150 ml in 1,5 cm³ umgewandelt.

Mit der Formel vom Volumnen= r² * PI * h , durch umformen r² ausgerechnet und die Wurzel gezogen → falsches Ergebnis ???

Comments

1ml = 1cm³

^{Es sind mehr Angaben nötig (mindestens 12 Buchstaben). So wurde ich gewarnt, die Zeile war zu kurz}

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Hallo

kannst du dir 1,5cm^3 Sonnenmilch vorstellen? und die in 1cm hoher Flasche. Man sollte ausser stur rechnen den gesunden Menschenverstand benutzen!

lul

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Schon die Aufgabe ist komisch. Ich habe noch nie eine zylindrische Flasche gesehen.

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Noch nie eine zylinderförmige Sprühflasche oder so gesehen? Geh mal in den Drogeriemarkt, gibt es da haufenweise.

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Schon die Aufgabe ist komisch. Ich habe noch nie eine zylindrische Flasche gesehen.

Das ist sicher nur zur Vereinfachung, weil eine richtige Flasche könnten die mit den bisherigen Grundformeln eh nicht berechnen.

Zumindest hat jede Flasche noch einen Spendermechanismus. Egal ob die flüssige Creme gespendet wird oder die feste Creme nach oben gedrückt wird.

Answer 1

Das Volumen von 150 ml in 1,5 cm³ umgewandelt.

Besser:

Das Volumen von 150 ml in 150 cm³ umgewandelt.

Volumen= r² * PI * h ✓  falls es ein Zylinder ist.

==>  150 cm³ =  r² * PI * 11cm

(150:11):pi  cm^2 =  r²

r = 2,1 cm .

Innendurchmesser 4,2cm  Außendurchmesser 4,4cm.

Answer 2

V = 150 ml = 150 cm³

innere Höhe des Zylinders

h = 11 - 2*0.1 = 10.8 cm

V = pi*r^2*h = pi*r^2*10.8 = 150 --> r ≈ 2.103

a) Welchen Innendurchmesser hat die Flasche?

ca. 2·2.103 = 4.205 cm

b) Welchen Außendurchmesser hat die Flasche?

ca. 4.205 + 0.2 = 4.405 cm

c) Beim aufgeklebten Etikett fehlen oben und unten wie auch im Umfang 7 mm. Welche Fläche hat das Etikett?

ca. (2·pi·2.103 - 0.7)·(11 - 2·0.7) = 120.1 cm²