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Wie rechne ich (a+b)4  aus?

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mit dem Pascalschen Dreieck

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(a+b)^4 = 1*a^4 + 4*a^3*b + 6*a^2*b^2 + 4*a*b^3 + 1*b^4

Siehe dazu auch: http://de.wikipedia.org/wiki/Pascalsches_Dreieck
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Sind die Zahlen im Dreieck immer gleich?
Ja. Das Dreieck baut sich immer gleich auf. Rechts und Links steht immer eine 1 und ansonsten ergibt sich ein Element aus der Summer zweier Elemente aus der vorherigen Reihe.

Das genaue Bildungsgesetzt ist bei Wikipedia gut erklärt.
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Wenn du das Pascaldreieck noch nicht kennst, lernst du es besser anhand des Beispiels von Mathecoach. Sonst musst immer mühsam ausmultiplizieren.
Hier zB.

(a+b)^4 = (a+b)2 * (a+b)2        |zwei Binome

=(a2 + 2ab + b2 ) * (a2 + 2ab + b2)          

                                            |ausmultiplizieren und geeignet untereinader schreiben

=a4 + 2a3b + a2b2

       +2a3b + 4a2b2 + 2ab3

                    + a2b2    + 2ab3 + b4

---------------------------------------------       Addieren

=a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4

 

 

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