0 Daumen
484 Aufrufe

21'000.- werden zu 3.5% und 20'500 zu 4% gleichzeitig an Zins gelegt.

Nach welcher Zeit sind die Werte beider Guthaben gleich?

Avatar von
Ansatz:

21000*1,035^x=20500*1,04^x

(1,035/1,04)^x=20500/21000

x= ...

(x=5)

1 Antwort

+1 Daumen
 
Beste Antwort
Hi,

die beiden Funktionen sind:

y = 21.000*1,035^x

y = 20.500*1,04^x


Gleichsetzen:

21.000*1,035^x = 20.500*1,04^x                     |:20.500  :1,035^x

(1,04/1,035)^x = 21.000/20.500 = 42/41        |Log

x*ln(1,04/1,035) = ln(42/41)

x = ln(42/42)/ln(1,04/1,035) = 5


Nach also 5 Jahren sind die beiden Guthaben gleich.


Grüße
Avatar von 140 k 🚀

Lieber Unknown

siehst du was ich hier falsch gemacht habe?

Ich habe es bis etwa zum Einsatz von Logarithmus anders als du. Wir benutzen noch kein ln

siehst du was ich falsch gemacht habe?

1,04/1,035 ist nicht gleich 1,02. Ebenso ist 21000/20500 nicht gleich 1,02.

Rechne nochmal richtig nach.

Hhhhh! Was für ein grosser Unterschied macht das runden!

:D

Deswegen auf uns hören! Nur am Ende wird gerundet^^.

Sehr schön!

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community