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1 > 2       Gefällwinkel = 7,000 gon, Schrägdistanz = 125,00m

2 > 3       Längsneigung = 33%, Schrägdistanz = 92,00m

3 > 4       Neigungsverhältnis= 1 : 4, Schrägdistanz = 178,00m


kann das jemand ausrechnen? brauche nur die rechnung keine skizze danke im voraus
folgende ergebnisse kommen heraus

-13,72m

124,25m

-28,83m

87,37m

-43,17m

172,68m
von
das war meine frage hab ausversehen vergessen einzuloggen hier bitte kommentieren danke ^^

1 Antwort

+2 Daumen

In den folgenden Lösungen sei jeweils v die vertikale und h die horizontale Distanz. 

 

1)

400 gon = 360 °

<=> 7 gon = 7 * 360 ° / 400 = 6,3 °

 

Zu lösen ist folgendes Gleichungssystem:

v / h = tan ( 6,3 ° )

v 2 + h 2 = 125 2

Die erste Gleichung nach v 2 auflösen: 

v / h = tan ( 6,3 ° )

<=> v = h * tan ( 6,3 ° )

<=> v 2 = h 2 * tan 2 ( 6,3 ° )

und in die zweite Gleichung einsetzen:

h 2 * tan 2 ( 6,3 ° ) + h 2 = 125 2

Nach h auflösen:

<=> h 2 ( 1 + tan 2 ( 6,3 ° ) ) = 15625

<=> h 2 = 15625 / ( 1 + tan 2 ( 6,3 ° ) )

<=> h = √ ( 15625 / ( 1 + tan 2 ( 6,3 ° ) ) )

<=> h = 124,25 m
 

Mit  v = h * tan ( 6,3 ° ) (siehe oben) ergibt sich daraus:

v = 124,25 * tan ( 6,3 ° ) = 13,72 m

 

2)

Zu lösen ist folgendes Gleichungssystem:

v / h = 0,33

v 2 + h 2 = 92 2 = 8464

Erste Gleichung nach v 2 auflösen:

v / h = 0,33

<=> v = 0,33 * h

<=> v 2 = 0,33 2 h 2

<=> v 2 = 0,1089 h 2

und in die zweite Gleichung einsetzen:

0,1089 h 2 + h 2 = 8464

Nach h auflösen:

<=> 1,1089 h 2 = 8464

<=> h 2 = 8464 / 1,1089

<=> h = √ ( 8464 / 1,1089 )

<=> h = 87,37 m

Mit  v = 0,33 * h (siehe oben) ergibt sich daraus:

v = 0,33 * 87,37 = 28,83 m

 

3)

Zu lösen ist folgendes Gleichungssystem:

v / h = 1 / 4 = 0,25

v 2 + h 2 = 178 2 = 31684

Erste Gleichung nach v 2 auflösen:

v / h = 0,25

<=> v = 0,25 * h

<=> v 2 = 0,25 2 h 2

<=> v 2 = 0,0625 h 2

und in die zweite Gleichung einsetzen:

0,0625 h 2 + h 2 = 31684

Nach h auflösen:

<=>  1,06251 h 2  = 31684

<=> h 2 = 31684 / 1,0625

<=> h = √ ( 31684 / 1,0625 )

<=> h = 172,69 m

Mit v = 0,25 * h (siehe oben) ergibt sich daraus:

v = 0,25 * 172,69 = 43,17 m

Ob v nun positiv oder negativ ist, hängt davon ab , ob die geneigte Strecke in Blicktrichtung ansteigt oder abfällt.

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