Aussage zur linearen Funktion

Question

Aufgabe:

a)

Eine Zuordnung mit der Gleichung f(x) = m*x + n heißt lineare Funktion.

—> Diese Aussage ist korrekt.

b)

Der Graph einer solchen Zuordnung im Koordinatensystem ist ein/e _____ durch den Punkt _____ .

Wie lautet diese Aussage richtig? Wie sind die Lücken im Satz zu vervollständigen?

Vielen Dank!

Grüße, Tobias

Comments

Die unter (a) angegebene Funktion ist i.A. keine lineare Funktion, wenn \( n \ne 0 \) ist. Eine Funktion ist linear wenn gilt

1. \( f(x+y) = f(x) + f(y) \)

2. \( f(\lambda x ) = \lambda f(x) \)

Bei Deiner Funktion gilt aber

\( f(x + y) = m(x+y) + n \ne mx + n + my + n \) wenn \( n \ne 0 \) gilt.

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Siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Funktion

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Naja, die Funktion ist keine lineare Fuktion, daran gibt es ja wohl keinen Zweifel, oder? Für Funktionen der angegebenen Art hat man den Ausdruck "affin lineare Funktion".

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Hast du den Link gelesen?

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Na und, was soll mir das sagen? Das Linearität jetzt plötzlich anders definiert ist?

Answer 1

b) Der Graph einer solchen Zuordnung im Koordinatensystem ist ein/e _GERADE_ durch den Punkt _(0 | n)_.

Frage gerne nochmals nach, wenn du etwas nicht verstehst.

Comments

Für den Punkt gibt es noch unendlich viele andere richtige Ergänzungen.

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Es ist nach einem Punkt gefragt und da hätte ich den einfachsten genommen.

Natürlich sind (x | m·x + n) auch Punkte. Aber ich gehe davon aus, dass die nicht gefragt sind und nur von jemandem ins Spiel gebracht werden, der Schüler absichtlich verwirren möchte.

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Die Frage des FS klingt, als erwarte er eine eindeutige Lösung. Dann eine zu nennen ohne weitere Erklärung ist unvollständig und irreführend.

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Ich denke, es ist in der Aufgabenstellung exakt das gesucht, was ich geschrieben habe. Wir können ja abwarten, ob der Fragesteller noch etwas dazu sagt, wenn es besprochen worden ist.

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nudgers Kommentar wirkt auf mich kleinkariert. Denselben Eindruck hatte ich manchmal auch bei Mathecoach-Kommentaren.

Answer 2

Zeichne doch mal einen solchen Funktionsgraphen und überlege dir, um was für ein geometrisches Objekt es sich handelt.

Tipp: Es ist kein Viereck.

Comments

@ mathecoach

in wiki steht genau, dass das in der Schulmathematik oft so definiert wird. Deshalb ist es mathematisch trotzdem falsch, man müsste also feststellen ob ein Schüler oder Studentin fragt.

Dass eine Funktion, die eine gerade Linie beschreibt linear genannt wird finden leider nur viele Schullehrer.

lul