Aussage zur linearen Funktion

Question

Aufgabe:

a)

Eine Zuordnung mit der Gleichung f(x) = m*x + n heißt lineare Funktion.

—> Diese Aussage ist korrekt.

b)

Der Graph einer solchen Zuordnung im Koordinatensystem ist ein/e _____ durch den Punkt _____ .

Wie lautet diese Aussage richtig? Wie sind die Lücken im Satz zu vervollständigen?

Vielen Dank!

Grüße, Tobias

Comments

Die unter (a) angegebene Funktion ist i.A. keine lineare Funktion, wenn \( n \ne 0 \) ist. Eine Funktion ist linear wenn gilt

1. \( f(x+y) = f(x) + f(y) \)

2. \( f(\lambda x ) = \lambda f(x) \)

Bei Deiner Funktion gilt aber

\( f(x + y) = m(x+y) + n \ne mx + n + my + n \) wenn \( n \ne 0 \) gilt.

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Siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Funktion

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Naja, die Funktion ist keine lineare Fuktion, daran gibt es ja wohl keinen Zweifel, oder? Für Funktionen der angegebenen Art hat man den Ausdruck "affin lineare Funktion".

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Hast du den Link gelesen?

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Na und, was soll mir das sagen? Das Linearität jetzt plötzlich anders definiert ist?

Answer 1

b) Der Graph einer solchen Zuordnung im Koordinatensystem ist ein/e _GERADE_ durch den Punkt _(0 | n)_.

Frage gerne nochmals nach, wenn du etwas nicht verstehst.

Comments

Für den Punkt gibt es noch unendlich viele andere richtige Ergänzungen.

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Es ist nach einem Punkt gefragt und da hätte ich den einfachsten genommen.

Natürlich sind (x | m·x + n) auch Punkte. Aber ich gehe davon aus, dass die nicht gefragt sind und nur von jemandem ins Spiel gebracht werden, der Schüler absichtlich verwirren möchte.

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Die Frage des FS klingt, als erwarte er eine eindeutige Lösung. Dann eine zu nennen ohne weitere Erklärung ist unvollständig und irreführend.

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Ich denke, es ist in der Aufgabenstellung exakt das gesucht, was ich geschrieben habe. Wir können ja abwarten, ob der Fragesteller noch etwas dazu sagt, wenn es besprochen worden ist.

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nudgers Kommentar wirkt auf mich kleinkariert. Denselben Eindruck hatte ich manchmal auch bei Mathecoach-Kommentaren.

Answer 2

Zeichne doch mal einen solchen Funktionsgraphen und überlege dir, um was für ein geometrisches Objekt es sich handelt.

Tipp: Es ist kein Viereck.