Baumdiagramm erstellen nach würfeln

Question

Aufgabe:A und B vereinbaren ein Spiel. Die beiden würfeln mit einem Würfel der dreimal einen Punkt hat, 2 mal 2 Punkte und einmal 3 Punkte.Der Verlierer ist wer als erster mehr Augen hat als der Gegner im vorangegangenen Wurf würfelt. A beginnt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt B ?

Wie schaut das dazugehörige Baumdiagramm aus.

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

Comments

Ich sehe nichts?

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Notiere die Gewinnpfade für B und addiere deren Wahrscheinlichkeiten.

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Ich habe die Gewinnpfade addiert mein Ergebnis ist 11/36 das entspricht nicht dem angegebenen Ergebnis von 5/18 daher meine Frage wo mein Fehler ist.

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Wo dein Fehler ist, hängt davon ab, wie du auf die 11/36 gekommen bist.

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Du bist nahe am richtigen Ergebnis: 10/36 wären 5/18. Wie sehen deine Gewinnpfade aus?

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6/36 plus 3/36 plus2/36 =11/36 (aus 2/6 mal 3/6 plus 1/6 mal 3/6 plus 1/6 mal 2/6)

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Du musst uns deinen genauen Rechenweg zeigen.

Wie kamen deine Brüche zustande?

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1. Wurf A würfelt 3 Punkte und gewinnt

1.Wurf A würfelt 2 Punkte dann Wahrschk. 2/6 mal 3/6 von B  und gewinnt mit 6/36

 1.Wurf A würfelt 1 Punkt dann Wahrschk. 1/6 mal 2/6 plus 1/6 mal 3/6 von B

daraus 11/36

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Im Text steht die gegenteilige Bedingung zu dem, was im Bild steht.

Answer 1

B gewinnt in folgenden Fällen.

P(121, 122, 13, 23) = 3/6·2/6·5/6 + 3/6·1/6 + 2/6·1/6 = 5/18

Comments

Nicht nachvollziehen kann ich den 3 er Schritt 121 nicht, wenn A die1 würfelt hat doch B mit gewürfelter 2 die Bedingung erfüllt warum sollte A dann noch einmal die 1 würfeln?

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warum sollte A dann noch einmal die 1 würfeln?

Wenn A dann die 1 würfelt, hat A verloren (und B hat gewonnen).

Auch im Fall 122 (das ist der nächste aufgezählte) hat A verloren.

Nur im Fall 123 kann B nicht gewinnen, weil B den letzten Wert 3 nicht übertreffen kann.

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@ geli

Vielleicht probierst du mal, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass A gewinnt und dabei alle möglichen Gewinnpfade für A zu notieren.

P(...) = ... = 13/18

Wir wissen bereits, dass die Gegenwahrscheinlichkeit von 5/18 herauskommen muss. Ansonsten wäre dort etwas verkehrt. Daher ist sowas immer eine gute Kontrolle, ob man sich irgendwo vertan hat.