Kreis, in dem ein Streckenzug liegt

Question

Welchen Durchmesser hat der Kreis, in dem dieser Streckenzug liegt?

Comments

Konstruktion oder Rechnung?

lul

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Wie du willst.

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Unter der Annahme, das rechte Winkel vorliegen, komme ich auf r = 65. Entsprechend d = 130.

Ich lass mal die anderen noch mich widerlegen oder bestätigen.

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Unknown, gib bitte einen Hinweis auf deine Lösungsidee.

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d²=66²+(72+x)²  =》 d=130

x=(30×96)/72 =》 x=40

Komme so auf das gleiche Ergebnis

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Kartesische Koordinaten der drei Punkte auf dem Kreis in die Kreisgleichung einsetzen.

r = 65 finde ich richtig.

Answer 1

(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = r^2
(x - 0)^2 + (y - 66)^2 = r^2
(x - 72)^2 + (y - 96)^2 = r^2 --> x = 56 ∧ y = 33 ∧ r = 65

Skizze

Answer 2

Betrachtet man nur den Halbkreis, findet man dort mit Thales zwei rechtwinklige Dreiecke und mit dem Höhensatz

33²=x(d-x)

sowie

63²=(x+72)(d-(x+72)).

Dieses GS hat die Lösung x=9, d=130.