Bestimme grafisch die Lösungsmenge des Gleichungssystems

Question

Aufgabe:

Bestimme grafisch die Lösungsmenge des Gleichungssystems. Mache die Probe, indem du die Koordinaten des Schnittpunktes in beide Gleichungen einsetzt.

a)    y = x - 2            y = - x + 10

b)    y = x - 1            y = - 2x + 11

c)    y = 2x - 2           y = 0,25x + 5

Problem/Ansatz:

Comments

Wo liegt die Schwierigkeit?

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Zeichne die Geraden y = x - 2 und y = - x + 10 in ein Koordinatensystem und lies die Koordinaten des Schnittpunktes ab.

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Hier die ersten beiden mal gezeichnet, vielleicht scheitert es ja daran:

y=x-2 ist der blaue Graph.

Jetzt kannst Du den Schnittpunkt ablesen. Wenn Dir nicht klar ist, wie man von den Funktionsgleichungen zu den Graphen kommt, mußt Du nochmal das Kapitel zu Geraden durcharbeiten.

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Hier ist das Gleichsetzungsverfahren naheliegend, da bereits nach y aufgelöst ist.

a) x-2 = -x+10

Berechne x und setze die Lösung in einer der beiden Gleichungen ein.

So erhältst du die Koordinaten des Schnittpunktes.

(Kontrolllösung a: x= 6, y= 4)

https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichsetzungsverfahren

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Hier ist das Gleichsetzungsverfahren naheliegend,

Da die Aufgabe eine grafische Lösung verlangt, ist dieser Hinweis irreführend.

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Nicht nur irreführend, sondern schlicht falsch.

Answer 1

Bestimme grafisch die Lösungsmenge des Gleichungssystems.

y = mx + b

Markiere den Punkt (0|b) im Koordinatensystem.

Von diesem Punkt aus gehst du eine Einheit nach rechts und |m| Einheiten nach oben oder unten (m positiv: nach oben, m negativ: nach unten). Markiere diesen Punkt.

Zeichne eine Gerade durch diese zwei Punkte.

Verfahre ebenso mit der zweiten Gleichung.

Lese den Schnittpunkt ab.

Beispiel.

In y = 3x - 2 ist b=-2 und m=3. Markiere (0|-2). Gehe von dort aus eins nach rechts und 3 nach oben, dann bist du bei (1|1).

In y = -x + 7 ist b=7 und m=-1. Markiere (0|7). Gehe von dort aus eins nach rechts und 1 nach unten, dann bist du bei (1|6).

Comments

Die Antwort ist gut, aber ich weiß nicht, ob es sinnvoll ist, Leuten zu antworten, die auf Rückfragen gar nicht reagieren. Dann sollen sie lieber eine KI nutzen.

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Die Frage ist nicht ein mal einen Tag alt.

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Mir gefällt die Antwort auch, weil nicht die Aufgabe vorgerechnet wird.

Wenn FS beim Posten seiner Aufgabe keine Frage mitliefert, ist das hier nur ein Versuch mit minimalem Aufwand eine Lösung abzugreifen. Ich würde das auch nicht unterstützen wollen, aber gelangweilten "Helfern" kommen solche "Fragen" (ist ja nicht einzige) entgegen. Da kann sich jeder was ausdenken, wo das Problem liegen könnte, und dementsprechend antworten.

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Übrigens liefert die Suche mit google sehr ähnliche Antworten über KI. Der FS wird schon wissen, warum ihm das zuviel Aufwand war (und auch Antworten auf Rückfragen erfordern einen kleinen Aufwand).

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OK, sollen wir dann hier dicht machen?

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Die Frage ist nicht unberechtigt. Ist aber nicht unsere Entscheidung. Bislang scheint der Betreiber ja auch mit mageren Click-Zahlen noch auf seine Kosten zu kommen.