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Mengenlehre: Wir sollen die "Teilmengen von IR als Intervall" schreiben. Ich komme damit nicht zu recht, weil auch mit eckigen Klammern (links bzw. rechts offen) gearbeitet wird und auch mit den Und- und Oder-Zeichen. Wir sollen das zusätzlich im Zahlenstrahl darstellen

Ich muss die beiden Aufgaben abfotografieren, da die Zeichen nicht auf meinem Laptop zu finden sind. Ich bekomme es leider nicht rumgedreht. Vielen Dank im Voraus!

20250901_192935.jpg

Text verbessert:

Schreiben Sie die Teilmengen von \( \mathbb{R} \) als Intervall:
$$\left(x \mid x-2 \leq 0 \land x \geq 0\right)$$ $$\left(x \mid x \le{-3} \lor x \geq 2\right)$$ (Ich habe die automatisch erkannten Formeln berichtigt. Schau mal, ob das so richtig ist.)

Avatar vor von

Hallo Siggi, ich habe deine Frage ein wenig überarbeitet. Schau mal, ob ich das richtig gemacht habe.

Bei dem ersten Intervall soll x kleiner, gleich 2 sein und größer gleich Null, also:

[0,2] eckige Klammer bedeutet, Null und 2 sind enthalten.

[0,2] eckige Klammer bedeutet, Null und 2 sind enthalten.

Im Allgemeinen nicht richtig, denn \(]0;2[\) bedeutet 0 und 2 sind nicht enthalten, obwohl die Klammern auch eckig sind.

man sollte wohl noch erwähnen, dass die zweite Menge kein Intervall darstellt

Es ist unklar, wie die Aufgabe wirklich lautet. Im Original sicher nicht so wie hier wiedergegeben. Ich verstehe nicht, was das Problem so vieler FS dabei ist, die Aufgabenstellung wörtlich und vollständig wiederzugeben.

Es fehlen die für Mengenbeschreibungen dieser Art gewöhnlich benutzten Mengenklammern \(\left\{x\vert\dots\right\}\).

Vielleicht könntest du mal ein Foto der originalen Aufgabenstellung nachreichen.

1 Antwort

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Ich lasse es mal zusätzlich von Wolframalpha am Zahlenstrahl darstellen

Intervallschreibweise: [0 ; 2]

blob.png


Intervallschreibweise (Vereinigung zweier Intervalle): ]-∞ ; -3] ∪ [2 ; ∞[

blob.png

Avatar vor von 493 k 🚀

Guten Morgen, vielen Dank! Ich denke, ich habe es soweit verstanden. Allerdings an der Aufgabenstellung hatte ich auch meine Zweifel. Gastaz0815 hat darum gebeten, die Aufgaben im Original nachzureichen, was ich hiermit mache.

Im Unterricht wurde auf dem Zahlenstrahl links und rechts mit den 20250901_172614.jpg

Text erkannt:

Übungen (Verknüpfung von Mengen)
1. Gegeben sind die Mengen \( A=[-2 ; 5] ; B=[1 ; 8] ; C-[-10 ; 3] \)

Bestimmen Sie folgende Mengen:
a) \( A \cap B ; A \cup B ; A \backslash B ; B \backslash A \)
b) \( B \cap G ; A \cup C: A \backslash C: B \backslash C \)
c) \( (A \cup B) \cap C ; C \backslash(A \cap B) \)
d) \( \mathbb{R}_{+}^{*} \cap A: \mathbb{R}_{+} \cap A \cap \mathbb{R}_{-} \cap B \)
2. Schreiben Sie die Teilmengen von \( \mathbb{R} \) als Intervall.
a) \( \{x \mid x \leq 3 \wedge x \neq 0\} \)
b) \( \{x \mid x \leq-3 \vee x \geq 2\} \)
c) \( \{x \mid x-2 \leq a \wedge x \geq 0\} \)
d) \( \{x \mid x \geq-53 \sim x \geq-1\} \)
3. Schreiben Sie in der Mengenschreibweise:
a) \( \mathbb{R}\{\{-1 ; 0 ; 3\} \)
b) \( \mathbb{R} \backslash[-1 ; 1] \)
c) \( ]-\infty:-2] \cup[0 ; \infty[ \)
d) \( \left.\mathbb{R}_{+}^{*} \cap\right]-2: 4[ \)
e) \( ] 1,5: \infty[\cap[2 ; 8[ \)
f) \( \left.\mathbb{R}_{+} \cup\right]-5: 1[ \)
4. Schreiben Sie als ein Intervall.
a) \( 12: 5 \) [l] \( 3,5: 5 \) ]
b) \( ] 0 ; 7]\{[0: 3[ \)
c) \( ]-10 ; 2] \cup[0: 3[ \)
d) \( ] 1,5 ; \infty[\cap[-1,3[ \)
5. Beschreiben Sie die markierte Menge.

a)

b)

ematik
Frau Streit
Seit

eckigen Klammern gearbeitet statt mit Pfeilen, aber kein Problem, das stelle ich dann mit den Klammern dar

Immer wieder erstaunlich, dass Leute auf einmal vom Geistesblitz getroffen werden und sie plötzlich alles verstanden haben, wenn man ihnen die Lösung vorlegt. Eine Erklärung liefert diese Antwort nämlich nicht!

Wieso funktioniert es nicht, wenn man sich die im Unterricht behandelten Beispiele anschaut? Seltsam. Aber wer sich gerne selbst verarschen möchte, kann das natürlich tun.

Es ist unklar, wie die Aufgabe wirklich lautet. Im Original sicher nicht so wie hier wiedergegeben. Ich verstehe nicht, was das Problem so vieler FS dabei ist, die Aufgabenstellung wörtlich und vollständig wiederzugeben.

Die Aufgabenstellung ist natürlich nicht mathematisch präzise. Aber die meisten Lehrer nehmen das ohnehin nicht so genau. Anhand der anderen Aufgaben ist aber völlig klar, wie die Aufgabe zu verstehen ist. Man beachte etwa Aufgabe 3 als Gegenstück dazu. Besser wäre hier eher so etwas wie: Schreiben Sie die Teilmengen von \(\mathbb{R}\) als Vereinigung oder Schnitt von Intervallen.

Des Weiteren ist der Druck gefühlt aus dem letzten Jahrtausend. Die geschweiften Klammern um die Mengen { } sind ja kaum erkennbar.

Außerdem sind in der Aufgabenstellung runde Klammern, wo geschweifte hingehören, und in der zweiten "Menge" fehlt ein x. Da hapert es also gleich an mehreren Stellen.

Es hat also offenbar FS die Aufgabenstellung richtig abgeschrieben, das Problem liegt dann an anderer Stelle...

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