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Mengenlehre: Wir sollen die "Teilmengen von IR als Intervall" schreiben. Ich komme damit nicht zu recht, weil auch mit eckigen Klammern (links bzw. rechts offen) gearbeitet wird und auch mit den Und- und Oder-Zeichen. Wir sollen das zusätzlich im Zahlenstrahl darstellen

Ich muss die beiden Aufgaben abfotografieren, da die Zeichen nicht auf meinem Laptop zu finden sind. Ich bekomme es leider nicht rumgedreht. Vielen Dank im Voraus!

20250901_192935.jpg

Text verbessert:

Schreiben Sie die Teilmengen von \( \mathbb{R} \) als Intervall:
$$\left(x \mid x-2 \leq 0 \land x \geq 0\right)$$ $$\left(x \mid x \le{-3} \lor x \geq 2\right)$$ (Ich habe die automatisch erkannten Formeln berichtigt. Schau mal, ob das so richtig ist.)

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Hallo Siggi, ich habe deine Frage ein wenig überarbeitet. Schau mal, ob ich das richtig gemacht habe.

Bei dem ersten Intervall soll x kleiner, gleich 2 sein und größer gleich Null, also:

[0,2] eckige Klammer bedeutet, Null und 2 sind enthalten.

[0,2] eckige Klammer bedeutet, Null und 2 sind enthalten.

Im Allgemeinen nicht richtig, denn \(]0;2[\) bedeutet 0 und 2 sind nicht enthalten, obwohl die Klammern auch eckig sind.

man sollte wohl noch erwähnen, dass die zweite Menge kein Intervall darstellt

Es ist unklar, wie die Aufgabe wirklich lautet. Im Original sicher nicht so wie hier wiedergegeben. Ich verstehe nicht, was das Problem so vieler FS dabei ist, die Aufgabenstellung wörtlich und vollständig wiederzugeben.

Es fehlen die für Mengenbeschreibungen dieser Art gewöhnlich benutzten Mengenklammern \(\left\{x\vert\dots\right\}\).

Vielleicht könntest du mal ein Foto der originalen Aufgabenstellung nachreichen.

2 Antworten

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Ich lasse es mal zusätzlich von Wolframalpha am Zahlenstrahl darstellen

Intervallschreibweise: [0 ; 2]

blob.png


Intervallschreibweise (Vereinigung zweier Intervalle): ]-∞ ; -3] ∪ [2 ; ∞[

blob.png

Avatar vor von 493 k 🚀

Guten Morgen, vielen Dank! Ich denke, ich habe es soweit verstanden. Allerdings an der Aufgabenstellung hatte ich auch meine Zweifel. Gastaz0815 hat darum gebeten, die Aufgaben im Original nachzureichen, was ich hiermit mache.

Im Unterricht wurde auf dem Zahlenstrahl links und rechts mit den 20250901_172614.jpg

Text erkannt:

Übungen (Verknüpfung von Mengen)
1. Gegeben sind die Mengen \( A=[-2 ; 5] ; B=[1 ; 8] ; C-[-10 ; 3] \)

Bestimmen Sie folgende Mengen:
a) \( A \cap B ; A \cup B ; A \backslash B ; B \backslash A \)
b) \( B \cap G ; A \cup C: A \backslash C: B \backslash C \)
c) \( (A \cup B) \cap C ; C \backslash(A \cap B) \)
d) \( \mathbb{R}_{+}^{*} \cap A: \mathbb{R}_{+} \cap A \cap \mathbb{R}_{-} \cap B \)
2. Schreiben Sie die Teilmengen von \( \mathbb{R} \) als Intervall.
a) \( \{x \mid x \leq 3 \wedge x \neq 0\} \)
b) \( \{x \mid x \leq-3 \vee x \geq 2\} \)
c) \( \{x \mid x-2 \leq a \wedge x \geq 0\} \)
d) \( \{x \mid x \geq-53 \sim x \geq-1\} \)
3. Schreiben Sie in der Mengenschreibweise:
a) \( \mathbb{R}\{\{-1 ; 0 ; 3\} \)
b) \( \mathbb{R} \backslash[-1 ; 1] \)
c) \( ]-\infty:-2] \cup[0 ; \infty[ \)
d) \( \left.\mathbb{R}_{+}^{*} \cap\right]-2: 4[ \)
e) \( ] 1,5: \infty[\cap[2 ; 8[ \)
f) \( \left.\mathbb{R}_{+} \cup\right]-5: 1[ \)
4. Schreiben Sie als ein Intervall.
a) \( 12: 5 \) [l] \( 3,5: 5 \) ]
b) \( ] 0 ; 7]\{[0: 3[ \)
c) \( ]-10 ; 2] \cup[0: 3[ \)
d) \( ] 1,5 ; \infty[\cap[-1,3[ \)
5. Beschreiben Sie die markierte Menge.

a)

b)

ematik
Frau Streit
Seit

eckigen Klammern gearbeitet statt mit Pfeilen, aber kein Problem, das stelle ich dann mit den Klammern dar

Immer wieder erstaunlich, dass Leute auf einmal vom Geistesblitz getroffen werden und sie plötzlich alles verstanden haben, wenn man ihnen die Lösung vorlegt. Eine Erklärung liefert diese Antwort nämlich nicht!

Wieso funktioniert es nicht, wenn man sich die im Unterricht behandelten Beispiele anschaut? Seltsam. Aber wer sich gerne selbst verarschen möchte, kann das natürlich tun.

Es ist unklar, wie die Aufgabe wirklich lautet. Im Original sicher nicht so wie hier wiedergegeben. Ich verstehe nicht, was das Problem so vieler FS dabei ist, die Aufgabenstellung wörtlich und vollständig wiederzugeben.

Die Aufgabenstellung ist natürlich nicht mathematisch präzise. Aber die meisten Lehrer nehmen das ohnehin nicht so genau. Anhand der anderen Aufgaben ist aber völlig klar, wie die Aufgabe zu verstehen ist. Man beachte etwa Aufgabe 3 als Gegenstück dazu. Besser wäre hier eher so etwas wie: Schreiben Sie die Teilmengen von \(\mathbb{R}\) als Vereinigung oder Schnitt von Intervallen.

Des Weiteren ist der Druck gefühlt aus dem letzten Jahrtausend. Die geschweiften Klammern um die Mengen { } sind ja kaum erkennbar.

Außerdem sind in der Aufgabenstellung runde Klammern, wo geschweifte hingehören, und in der zweiten "Menge" fehlt ein x. Da hapert es also gleich an mehreren Stellen.

Es hat also offenbar FS die Aufgabenstellung richtig abgeschrieben, das Problem liegt dann an anderer Stelle...

Hallo, ich habe noch eine Frage zur Aufgabe 2a. Was gemeint ist, verstehe ich ja, aber wie schreibt man das am einfachsten in Intervallschreibweise, so dass die 0 nicht dazu gehört?

Auch diese Menge ist kein Intervall. Mit Intervallen könnte man sie schreiben als

\(] -\infty, 0[ \,\cup \, ]0,3]\) oder auch als \(]-\infty, 3]\setminus \{0\}\).

Vielleicht so?

$$[- \infty,0) , (0, 3]  $$

So definitiv nicht. Da stimmt so einiges nicht.

Du hast es auch so, nur, dass du ein "und" dazwischen hast.

Dann schau nochmal genauer hin.

Du meinst die eckige Klammer bei minus Unendlich?

Darf man das nicht so schreiben?

In diesem Fall nicht, denn \(-\infty\) ist nicht in der Menge, um die es geht. Abgesehen von den zwei Fehlern, sollte man im Schulkontext eckige Klammern benutzen, keine runden (siehe Aufgabenblatt).

Du hast es auch so, nur, dass du ein "und" dazwischen hast.

Das "und" ist aber auch wesentlich, denn 2,5 ist etwas anderes als 2 "und" 5... Mathematische Notation hat schon ihren Sinn.

1. Hab ich auch kein "und" in meinem Ergebnis geschrieben und 2. gehört das auch nicht dorthin.

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2. Schreiben Sie die Teilmengen von \( \mathbb{R} \) als Intervall. $$\textrm{a)} \left\{x \mid x \leq 3 \land x \neq 0\right\}=\left]\,-\infty;0\,\right[ \cup \left]\,0;3\,\right]$$(Mit "Schreiben Sie... als Intervall" ist hier "...als Verknüpfung von Intervallen" gemeint.)

Avatar vor von 27 k

Warum wiederholt Du das?

Warum wiederholt Du das?

Ich habe nichts wiederholt.

Entschuldigung, ich habe nicht die angegebenen Zeiten beachtet.

Das ist sehr wohl eine Wiederholung. Der Kommentar von nudger oben war etwa eine Stunde eher da.

Vermutlich ist gemeint, es wäre was neues, weil Kommata durch Semikolons ersetzt wurden.

Oder er hat nur die Nachfrage (nach 2a)) gesehen, und den Kommentar direkt nicht, und dann eine Stunde lang den Screen nicht neu geladen.

Man wundert sich hier ja über fast nichts mehr.

Vielen Dank, hab es soweit verstanden, trotzdem ist noch Verunsicherung da, zumal bereits am Montag eine Klassenarbeit über das Thema geschrieben wird. Wer wäre denn so hilfsbereit und hätte etwas Zeit, mir die Lösungen zu 3 a - f sowie 4 a - d oben dahinter zu schreiben? Ich weiß auch nicht, was die kleinen Vierecke bei 5 b bedeuten sollen

Vermutlich (ohne Gewähr) bedeuten die Vierecke, dass diese Stellen ausgenommen sind.

Deine Unsicherheit wird bleiben, eher sich verstärken, wenn Du nicht selbst rechnest.

Um Dir zu helfen die Unsicherheit loszuwerden: Liefere uns Deine Lösungen, auch wenn es nur unsichere Versuche sind. Dann können wir gezielt helfen.

Normal malt man diese Vierecke als unausgefüllte Punkte. Es bedeutet, das die Markierten Punkte eben nicht in die Zahlenmenge gehören.

Das Arbeitsblatt hat einige typografische Fehler. Das sollte aber nicht weiter wild sein.

Du kannst solche Aufgaben auch leicht mit WolframAlpha probieren.

blob.png

R+ scheint bei euch die Menge aller reellen Zahlen zu sein, die größer oder gleich Null sind. Denn sonst würde R+* keinen Sinn ergeben. Das wäre dann die Menge der reellen Zahlen, die größer Null sind.

Ich habe übrigens gerade eine Kontrolllösung von 3. und 4. von der KI meines Vertrauens anfertigen lassen und dort waren alle Ergebnisse richtig. Im Gegensatz zu mir schreibt die KI das typografisch auch etwas schöner auf, weil ich, wenn möglich, auf den Einsatz von Latex verzichte.

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