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Aufgabe:

Summe dieser Reihe berechnen?


Problem/Ansatz:

seid mir bitte nicht böse für diese komische darstellung, ich habe zwar das Summenzeichen gefunden unter den Symbolen, wusste aber nicht, wie ich die Zahlen darüber/darunter machen soll.

Leider konnte ich (noch) nicht herausnehmen, ob es sich hier um eine geometrische/arithmetische Reihe handelt.

Auf jeden Fall soll ich die Summe dieser Reihe berechnen und ich wäre sehr dankbar, wenn ihr mir auch erklärt wie man dies ablesen kann

reihen frage.png

Text erkannt:

\( \sum \limits_{k=1}^{100} k \)

Avatar vor von

Rechne:


k=1k=2k=3...k=100Summe
Wert123...1005050

oder rechne (erheblich effizienter) einfach 50 * 101 aus:


k=1
k=100
k=2
k=99
...k=50
k=51
Summe
Wert12...50
Wert10099...51
Summe101101...1015050

2 Antworten

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$$ \sum \limits_{k=1}^{100} k$$ ist eine (endliche) arithmetische Reihe.

Avatar vor von 27 k
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Dann schau dir nochmal die Definition einer arithmetischen bzw. geometrischen Reihe/Folge an und überlege, was denn hier vorliegen muss. Worin unterscheiden sie sich? Findest du konkrete Beispiele, die du den Definitionen zuordnen kannst?

Habt ihr dann entsprechende Formeln für solche Reihen? Dann wende sie an.

Falls gar nichts geht, kann man die Summe immer noch per Hand ausrechnen. Das hat Gauß auch im jungen Alter hinbekommen und dafür muss man kein großer Mathematiker sein.

Avatar vor von 21 k

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