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Aufgabe:

Gesucht wird der Wert des Winkels alpha.

blob.png

Ohne Taschenrechner; die Figuren sind nicht maßgetreu.

Paul Eigenmann, Aufgabe 1.4.162, ISBN 3-12-722310-2, 1981, S. 24.

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Da wird gesiebtelt? Das gäbe es heutzutage vermutlich nicht mehr^^.

blob.png


Drücke erst ∠1, durch α aus, stelle dann mit dem Außenwinkelsatz den Zusammenhang zwischen ∠1 und ∠2 her. Nutzen abschließend 180°=α +α +∠2.

blob.png

Nenne vier Winkelsummen zu je 180°, Löse dies System.

Zusatzaufgabe: konstruiere das ganze mit Zirkel und Lineal!

Wächst du jetzt über dich selbst hinaus ?

Die Lösung der von Werner gestellten Zusatzaufgabe interessiert mich.

Mein Kommentar sollte ein Hinweis dafür sein.

hj2166: soll das heißen:

Es gibt keine Lösung der von Werner gestellten Zusatzaufgabe.

oder

Die Lösung der von Werner gestellten Zusatzaufgabe ist außerordentlich schwierig.

???

Werner selbst findet bekanntermaßen auch auch ohne zu wachsen sogar für die schwierigsten lösbaren Aufgaben Konstruktionen.

Hier noch ein Einstieg in eine weitere Herleitung der Lösung:blob.png

Text erkannt:

3. Nebenwinkelsatz
1. Basiswinkel im gleichschenkligen Dreieck
2. Nebenwinkelsatz
4.Scheitelwinkelsatz

Ich versuche gerade herauszufinden, wo der Mehrwert deines Kommentars zu meinem Kommentar besteht. Ich muss gestehen, dass ich auf dieser Suche kläglich gescheitert bin.


Besorgt stelle ich fest, dass auch du unter dem Stichwort  "Nebenwinkelsatz" zu dem
"180° minus ..."-Gedöns neigst.

Mache dich schlau über den Außenwinkelsatz, der solche überflüssigen komplizierenden Exzesse überflüssig macht,

Eigenmann hat auch Lösungen mitgeliefert. Zu dieser Aufgabe schrieb er:

[spoiler]

\(\displaystyle 77 \, \frac{1}{7}^{\;\circ} \)

[/spoiler]

(eingangs zitiertes Werk, S. 57)

Ihr feuert Euch gegenseitig mit der Kenntnis (oder auch nicht) von Sätzen an. Und dann folgt nichts als bloßes Rechnen mit einfachsten Gleichungenn. Ich vermisse das Eingehen auf die Vorarbeit, auf das unverzichtbare Herausfinden, dass die beiden Dreiecke gleichseitige sind und dass die beiden horizontal gezeichneten Linien die gleiche Richtung haben, der Winkel zwischen ihnen 180° ist. Das anschließende Rechnen ist kinderleicht (mindestens für Kinder ab 15 Jahren).

Falls du es nicht gemerkt hast: um die erwähnten Sätze anwenden zu können, muss man genau die von dir genannten Eigenschaften ausnutzen. Sie werden nur nicht von jedem nochmal zusätzlich erwähnt, da sich das bereits aus den Zeichnungen ergibt.

Ich sehe außerdem keine zwei horizontalen Linien. Für mich ist das eine Linie und die Sache mit dem Winkel von 180° (Nebenwinkelsatz) ist dann ebenso trivial.

Was ist eigentlich deine Mission, dass du die Ausführungen der anderen ständig ohne jegliche Substanz in deinen Ausführungen kritisierst? Vergiss außerdem nicht, dass manche hier nur eine Idee zur Anregung liefern und eben keine vollständige Lösung, die man als Abschlussarbeit einreicht.

@holdi

Ich vermisse das Eingehen auf die Vorarbeit, auf das unverzichtbare Herausfinden, dass die beiden Dreiecke gleichseitige sind

Informiere dich darüber, was bei einem Dreieck das Attribut "gleichseitig" tatsächlich bedeutet.

Hier ist dessen Verwendung unangebracht.

Apfelmännchen schrieb:

Für mich ist das eine Linie

Bei Eurer Pingeligkeit und Alltagsferne kann man das Gegenteil überhaupt nicht ausschließen. Im Alltag kann ein Kreis auf einer Linie Anfang oder Ende zweier Linien markieren.
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Linkage_path.png
In diesem Bild sind zwei solche Linien nur annähernd fluchtend, aber auch wenn sie es wären gestreckte Stellung eines Mechanismus) , der kleine Kreis macht sie zu zwei Linien (sogar zwei Geraden).

(sogar zwei Geraden).

Falsch.

1 Antwort

0 Daumen

IMG_5864.jpeg

Alle Winkel in Grad.

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Hat diese "Antwort" einen Mehrwert gegenüber den bereits abgegebenen Kommentaren?

Sie enthält eine Lösung, einen Lösungsweg und ist von MC. :)

Die autopoietische Dialektik der violetten Farbe, in der der Autor den wagemutigen Schritt

\( \alpha = x\)

darstellt, darf nicht unterschätzt werden.

Hast du noch nie was von Substitution gehört?

Das macht man häufig, wenn sich dadurch eine sinnvolle Vereinfachung ergibt.

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