0 Daumen
157 Aufrufe

0.9t/50 = 2-t/Hwz 

Brauche ich hier den ln? weil t im Exponent steht?? oder die Hwz Oo

Gefragt von 7,1 k
Hast Du dazu mal die komplette Aufgabenstellung? Sieht etwas suspekt aus ;).
Genauso ist es. Mit dem ln kannst du die HWZ runterholen und nach ihr umstellen.

ln0,9^(t/50)=ln2^(-t/HWZ)

(t/50)*ln0,9=( -t/HWZ) *ln2

1 Antwort

+1 Punkt
 
Beste Antwort

Einfacher ist das

0.9t/50 = 0.5

t/50 = LN(0.5) / LN(0.9)

t = 50 * LN(0.5) / LN(0.9) = 328.9406739

Also 

2^(-t / 328.94)

Beantwortet von 262 k
Hallo Mathecoach :)

Danke für deine Antwort. Ich habe vorgenommen erst mal die ganzen E-funktionen und alles also naja jetzt nicht mehr mit der Integralrechnung zu rechnen.... das hat noch zeit ^^

ehm ich weiß jetzt nicht wieso du das umgeschrieben hast??
Die Allgemeine Exponentialfunktion lautet

f(x) = a * b^(c * x)

a ist der Anfangsbestand für t = 0

Mit der Halbwertszeit fragt man eigentlich wann nur noch die hälfte von a vorhanden ist. Also

f(x) = 0.5 * a
a * b^(c * x) = 0.5 * a
b^(c * x) = 0.5

Man kann also auch den Wachstumsfaktor gleich 0.5 = 1/2 setzen.

b^(c * x) = 0.5
c * x = LN(0.5) / LN(b)
x = LN(0.5) / LN(b) / c

Also man braucht eigentlich immer nur den Wachstumsfaktor gleich 1/2 setzen.

Ahhhssoo :)

ehm und ich habe jetzt in einigen Tagen viele solcher Exponentialfunktionen kennengelernt..aber wie viele gibts denn eigentlich noch? Oo. Ich weiß dass alle gemeinsam sind, aber welche soll ich benutzrn?

1) f(x) = a * bc * x

2) f(x)= N(t)=N0*at

3) f(x)=a*e-bx+c (bx und cx ist das selbe)

4)  N(t) = N0·eλt

 

Dann gibt es noch die Formel für den Halbwertszeit und Verdopplungszeit

Eigentlich sind das ja fast alles dieselben Formeln. Eine Außnahme ist hier nr. 3. Weil dort noch eine Konstante addiert wird.Aber ansonsten ändert sich nur die Variable.
AHso ok Danke:)

Aber das kann ich lernen oder? Das ist zwar nicht Mittelstufe, aber ist halt auch nicht direkt die Integralrechnung :)

Oder soll ich hiermit auch lieber warten
Doch das gehört in die Mittelstufe. Zumindest auf dem Gymnasium :)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...